2012年浙江省金华市第十八中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-3的相反数是    ，25的算术平方根是    ．

2. 难度：中等

2008年8月8日晚8时，世人期待已久的北京奥运会胜利开幕，主会场“鸟巢”给众人留下了深刻的记忆，“鸟巢”总用钢量约为110 000吨，这个数据用科学记数法可表示为    吨．

3. 难度：中等

分解因式：（1）a²+4a+4=    ；（2）x³y-9xy=    ．

4. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是    ；
在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

正五边形的内角和为     °，外角和为     °．

6. 难度：中等

抛物线y=x²-4x-5与x轴的正半轴的交点坐标为    ，与y轴的交点坐标为    ．

7. 难度：中等

已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的高为    cm，侧面积为    cm²．（结果保留π）

8. 难度：中等

给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是：    ．

9. 难度：中等

某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为    分．

10. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为    cm²．

二、选择题

11. 难度：中等

下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

若方程x²-3x-2=0的两实根为x₁、x₂，则（x₁+2）（x₂+2）的值为（ ）
A．-4
B．6
C．8
D．12

13. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．24cm

14. 难度：中等

给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

15. 难度：中等

若直线l和⊙O在同一平面内，且⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．以上都不对

16. 难度：中等

下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解江苏人民对电影《南京》的感受，小华到南师大附中随机采访了8名初三学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ向3位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

17. 难度：中等

已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）
A．5条
B．6条
C．8条
D．10条

18. 难度：中等

现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了部分点图，则P处所对应的点图是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

先将•（1-）化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

20. 难度：中等

如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=AB，CF=CD，连接EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．

21. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=，求直径AB的长．

22. 难度：中等

一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数的图象上的概率．

23. 难度：中等

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3：2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连接BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连接BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．