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2012年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-manfen5.com 满分网的绝对值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.7
D.-7
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2. 难度:中等
图中几何体的左视图是( )
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A.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.x2+x2=x4
B.(a-1)2=a2-1
C.a2•a3=a5
D.3x+2y=5xy
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4. 难度:中等
如图,AB∥CD,下列结论中正确的是( )
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A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2
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5. 难度:中等
下列调查方式,你认为正确的是( )
A.了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查方式
B.了解南安市每天的流动人口数,采用抽查方式
C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射,对重要零部件采用抽查方式检查
D.了解南安市居民日平均用水量,采用普查方式
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6. 难度:中等
某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入3 000万元,预计2010年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.3000(1+x)2=5000
B.3000x2=5000
C.3000(1+x%)2=5000
D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
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7. 难度:中等
如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是( )
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A.4000πcm2
B.3600πcm2
C.2000πcm2
D.1000πcm2
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8. 难度:中等
下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( )
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9. 难度:中等
小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是( )
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10. 难度:中等
如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在manfen5.com 满分网上,且OD⊥AC.已知∠A=36°,∠C=60°,则∠BOD的度数为何?( )
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A.132
B.144
C.156
D.168
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11. 难度:中等
以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )
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A.3:4
B.4:5
C.5:6
D.6:7
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12. 难度:中等
有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少( )
A.500
B.520
C.780
D.2000
二、填空题
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13. 难度:中等
分解因式:x3-4x=   
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14. 难度:中等
鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,这组数据的中位数是   
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15. 难度:中等
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2.以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是   
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16. 难度:中等
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随着x的增大而增大.正确的说法有    .(请写出所有正确的序号)
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17. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=12,BC=10,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是   
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18. 难度:中等
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为   
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三、解答题
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19. 难度:中等
(1)计算:|-1|-manfen5.com 满分网+(π-3)+2-1
(2)解不等式组manfen5.com 满分网,并把解集在数轴上表示出来.

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20. 难度:中等
在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).
(1)是轴对称图形,又是中心对称图形;
(2)是轴对称图形,但不是中心对称图形;
(3)是中心对称图形,但不是轴对称图形.
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21. 难度:中等
在三张完全相同的卡片上分别标注:A“雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的口袋中,随机从中抽出一张放入“manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网带来manfen5.com 满分网”左边“manfen5.com 满分网”内;第二次抽出一张放入中间的“manfen5.com 满分网”内;第三次抽出一张放入右边的“manfen5.com 满分网”内(每次卡片抽出后不放回).
(1)试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果;
(2)求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率.
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22. 难度:中等
某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项).调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表:
项目排球篮球跳绳踢毽其它
人数(人)78 146
八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图:
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请根据统计表(图)解答下列问题:
(1)本次调查抽取了多少名学生?
(2)补全统计表和统计图,并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比;
(3)该校共有学生1800人,学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽,那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?
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23. 难度:中等
如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.
(1)求△ABC所扫过的图形的面积;
(2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
(3)若∠BEC=15°,求AC的长.

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24. 难度:中等
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.
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(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据:manfen5.com 满分网
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25. 难度:中等
东钱湖旅游渡假区某宾馆有120间标准房,当标准房价格为200元时,每天都客满,经市场调查,标准房价格与平均入住房数之间的关系如下:
日平均房价每间x(元)210220230240250260270
日平均入住房数y(间)11410810296908478
(1)若日平均入住房数y间与日平均房价每间x元之间成一次函数,求出y关于x的函数关系式;
(2)如果不考虑其它因素,宾馆的标准房日平均房价每间为多少元时,客房的日营业收入最大,最大日营业额为多少元?
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26. 难度:中等
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=manfen5.com 满分网,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax2+bx+c过点A,E,D.
(1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;
(2)求抛物线的函数表达式;
(3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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