相关试卷
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2012年10月中考数学模拟试卷(7)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的倒数为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
化简:manfen5.com 满分网的结果是( )
A.2
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3. 难度:中等
如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为( )
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A.6π
B.12π
C.24π
D.48π
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4. 难度:中等
如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
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A.11
B.5.5
C.7
D.3.5
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5. 难度:中等
下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角相等
②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形
④Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a、b分别是方程x2-7x+7=0的两个根,则AB边上的中线长为manfen5.com 满分网
正确命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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6. 难度:中等
已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( )
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7. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题
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8. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网=   
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9. 难度:中等
分解因式:2x2-8=   
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10. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
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11. 难度:中等
如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长等于    cm.
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12. 难度:中等
在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=manfen5.com 满分网,反比例函数manfen5.com 满分网的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为   
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13. 难度:中等
一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为   
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14. 难度:中等
已知四条直线:y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形面积是12,则k的值是    
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15. 难度:中等
已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线长是    m.(结果用含π的式子表示)
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三、解答题
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16. 难度:中等
解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.
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17. 难度:中等
如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.

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18. 难度:中等
2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关倌息,解答下列问题
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(1)该记者本次一共调查了______名司机.
(2)求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图乙.
(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机.求他属第②种情况的概率.
(4)请估计开车的10万名司机中,不违反“酒驾“禁令的人数.
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19. 难度:中等
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象上的概率;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x,y满足y<manfen5.com 满分网的概率.
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20. 难度:中等
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
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21. 难度:中等
如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交于点D.
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2.求CD的长.

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22. 难度:中等
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为manfen5.com 满分网(即AB:BC=manfen5.com 满分网),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).

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23. 难度:中等
某服装厂现有工人1000人,原来全部从事服装生产,为了企业改革需要,准备将其部分人分流从事服务行业,经过调研发现,服装生产的利润y1(百万元)与服装生产的工作人数x(百人)的关系为y1=manfen5.com 满分网,从事服务行业的纯利润y2 (百万元)与从事服务行业人数t(百人)的关系y2=manfen5.com 满分网.服装工厂总利润w(百万元)为两种行业纯利润和.
(1)写出y2与x 的函数关系式,并写出自变量取值范围;
(2)求出W与x的函数关系式;
(3)工厂如何安排工人数,才能使总利润最大?
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24. 难度:中等
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(6,8),点D坐标为(9,0),过B作BA⊥x轴于点A,作BC⊥y轴于点C,点P沿OC自点O向点C运动,同时点Q沿OA向点A运动,点Q与点P的速度之比为1:n,连接PB、PQ.
(1)求经过C、B、D三点的抛物线;
(2)当n=______

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