1. 难度:中等 | |
的平方根是( ) A. B.2 C.±2 D. |
2. 难度:中等 | |
下列各式中,运算正确的是( ) A.a6÷a3=a2 B.(a3)2=a5 C.2+3=5 D.÷= |
3. 难度:中等 | |
己知1纳米=0.000000001米,则27纳米用科学记数法表示为( ) A.27×10-9 B.2.7×10-8 C.2.7×10-9 D.-2.7×108 |
4. 难度:中等 | |
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
把二次根式(x-1)中根号外的因式移到根号内,结果是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.6 D.4 |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据丢失).
A.3℃,2 B.3℃,4 C.4℃,2 D.4℃,4 |
8. 难度:中等 | |
函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知下列命题:①同位角相等;②若ac<0,则方程cx2+bx+a=0有两个不等实数根;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题的概率为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 |
11. 难度:中等 | |
一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆心角的度数为 . |
12. 难度:中等 | |
分解因式:4x2-25= . |
13. 难度:中等 | |
如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式x>kx+b>-2的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
已知x1,x2是方程x2+x-3=0的两根,则代数式x12-x22的值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,…,四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn,通过逐一计算S1,S2,…,可得Sn= . |
17. 难度:中等 | |
计算|-2|+-(3-π)-()-2+4cos60°. |
18. 难度:中等 | |
已知[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=1,求-的值. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D. (1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法); (2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线. |
20. 难度:中等 | |
为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号). |
21. 难度:中等 | |
“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我区中小学每年都要举办一届科技比赛.如图为我区某校2011年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图 (1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是______人和______人; (2)该校参加科技比赛的总人数是______人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是______°,并把条形统计图补充完整; (3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人? |
22. 难度:中等 | |
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处. (1)直接写出点E、F的坐标; (2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式. |
23. 难度:中等 | |
已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D、E,连接AD、BD、BE. (1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图中的两对相似三角形. (2)给出其中一对相似三角形的证明. |
24. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2+mx-2m2(m≠0). (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是否存在实数m、n,使得AP=2PB?若存在,则求出m、n满足的条件;若不存在,请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
已知:在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连接EC,取EC的中点M,连接DM和BM. (1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图1,探索BM、DM的关系并给予证明; (2)如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图2,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明. |