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2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷(三)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
计算(-2)10+(-2)11等于( )
A.-210
B.-211
C.210
D.-2
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2. 难度:中等
下列各式中,与分式manfen5.com 满分网的值相等的是( )
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3. 难度:中等
在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为manfen5.com 满分网,那么袋中共有球( )
A.6个
B.7个
C.9个
D.12个
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4. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示为( )
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5. 难度:中等
某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价( )
A.10%
B.19%
C.9.5%
D.20%
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6. 难度:中等
点(1,m),(2,n)在函数y=-x+1的图象上,则m、n的关系是( )
A.m≤n
B.m=n
C.m<n
D.m>n
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7. 难度:中等
已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为( )
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8. 难度:中等
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,CM切⊙O于点C,∠BCM=60°,则∠B的正切值是( )
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9. 难度:中等
为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈2.236)是( )
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A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m
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10. 难度:中等
如图,△ABC中,∠A=90°,BC=2cm,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,则这两个圆中阴影扇形的面积之和为( )
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D.πcm2
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11. 难度:中等
函数y=x+manfen5.com 满分网的图象如图所示,下列对该函数性质的论断不可能正确的是( )
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A.该函数的图象是中心对称图形
B.当x>0时,该函数在x=1时取得最小值2
C.在每个象限内,y的值随x值的增大而减小
D.y的值不可能为1
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12. 难度:中等
两个反比例函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网在第一象限内的图象如图所示,点P在manfen5.com 满分网的图象上,PC⊥x轴于点C,交manfen5.com 满分网的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交manfen5.com 满分网的图象于点B,当点P在manfen5.com 满分网的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中,正确的结论有( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
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13. 难度:中等
已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式,则整数a的值是    (只需填一个).
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14. 难度:中等
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=manfen5.com 满分网上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则manfen5.com 满分网=   
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15. 难度:中等
如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为    m.(精确到0.1m)
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16. 难度:中等
小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶,若设他上周三买了x袋牛奶,则根据题意列得方程为   
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17. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是   
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18. 难度:中等
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:
组别次数x频数(人数)
第1组80≤x<1006
第2组100≤x<1208
第3组120≤x<140a
第4组140≤x<16018
第5组160≤x<1806
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a=   
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第    组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120为不合格;120≤x<140,为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议:   
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20. 难度:中等
如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C.现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为结论.
(1)请你写出一个正确的命题,并加以证明;
(2)请你至少写出三个这样的正确命题.
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三、解答题
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21. 难度:中等
某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?

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22. 难度:中等
如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4. P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F.
(1)设AP=1,求△OEF的面积;
(2)设AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2
①若S1=S2,求a的值;
②若S=S1+S2,是否存在一个实数a,使S<manfen5.com 满分网?若存在,求出一个a的值;若不存在,说明理由.

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四、填空题
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23. 难度:中等
如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:
x-3-212
y-manfen5.com 满分网-4-manfen5.com 满分网
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围.
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五、解答题
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24. 难度:中等
如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ.
(1)点______(填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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