相关试卷
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2012年吉林省中考数学模拟试卷(四)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各运算中,正确的是( )
A.3+3-3=-3
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C.(2a23=8a5
D.-a8÷a4=-a4
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2. 难度:中等
如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是( )
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3. 难度:中等
某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的众数及中位数是( )
A.2,4
B.2,4.5
C.6,3
D.6,4
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4. 难度:中等
旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览,面包车的租价为180元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊3元车费,若设原来参加游览的学生有x人,则所列方程为( )
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5. 难度:中等
如图所示,将圆向左平移3格后,与线段AB的交点有( )
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A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
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6. 难度:中等
如图示,将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠,使点A落在点G上,点D落在点H上;然后再沿虚线GH折叠,使B落在点E上,点C落在点F上;叠完后,剪一个直径在BC上的半圆,再展开,则展开后的图形为( )manfen5.com 满分网
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二、填空题
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7. 难度:中等
我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动,将数据34万用科学记数法表示为   
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8. 难度:中等
不等式-manfen5.com 满分网x≤3的解集是   
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9. 难度:中等
一元二次方程(x+1)(x-1)=2(x+1)的根是   
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10. 难度:中等
如图,AD、AE是正六边形ABCDEF的两条对角线,则∠DAE=    度.
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11. 难度:中等
如图,将一个宽度相等的纸条折叠一下,如果∠1=100°,则∠2=    度.
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12. 难度:中等
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AD的中点,EF∥CB交AB于点F,若已知BC=4cm,则EF的长为    cm.
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13. 难度:中等
如图,已知AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为劣弧BC上的一点,若∠CED=50°,则∠BAD的度数为    度.
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14. 难度:中等
探索规律:右边是用棋子摆成的“H”字,按这样的规律摆下去,摆成第10个“H”字需要    个棋子.manfen5.com 满分网
三、解答题
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15. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x=-5.
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16. 难度:中等
甲、乙两店共有练习本200本,某日甲店出售19本,乙店出售97本,甲、乙两店所剩练习本相同,则甲、乙两店原有练习本各多少本?
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17. 难度:中等
如图,A、C、F、B在同一直线上,AC=BF,AE=BD,且AE∥BD.求证:△AEF≌△BDC.

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18. 难度:中等
如图,manfen5.com 满分网是四张不透明且质地相同的数字卡片,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字3的概率;
(2)为能赢得一张上海世博会的门票,李明与王刚请张红做裁判,张红用以上四张卡片设计了一个方案,但李明却认为这个方案设计得不公平.请你利用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确.

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19. 难度:中等
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为manfen5.com 满分网
(2)以(1)中的AB为底的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;
(3)以(1)中的AB为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.

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20. 难度:中等
如图,某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼,第一层是高2.5米的自行车场,第二层起为宿舍.已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°,为使第二层起能照到阳光,两楼间距EF至少是多少米(精确到0.1米).
(参考数据:tan55°=1.4281,tan35°=0.7002).
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21. 难度:中等
为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:
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(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是______度;
(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
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22. 难度:中等
已知如图:点(1,3)在函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:
(1)求k的值;
(2)求点C的横坐标;(用m表示)
(3)当∠ABD=45°时,求m的值.

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23. 难度:中等
如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交于点D.
(1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2.求CD的长.

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24. 难度:中等
2012年初受伊朗局势影响,近阶段国际石油价格猛涨.为了降低出租车运营成本,长春市某出租车公司将部分出租车由使用汽油改装为使用液化气.已知使用汽油的出租车所耗的汽油费w1(元)及使用液化气的出租车所耗的液化气费用w2(元)与行驶天数t之间的函数关系如图所示.
(1)请分别写出w1,w2关于t的函数关系式;
(2)若当前的汽油价格为7.6元/升,车用液化气价格为5元/升.假设一辆出租车日平均行程为300千米,试求出每升汽油、每升液化气分别能行驶多少千米.
(3)若出租车要改装使用液化气,每辆车的改装成本为9000元.根据近阶段汽油和液化气的价位,在(1)、(2)的基础上,求需要多少天才能收回改装成本.

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25. 难度:中等
如图1,抛物线y=ax2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx-1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值;
(3)如图2,过点E(1,-1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M,N,Q分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
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26. 难度:中等
建立平面直角坐标系(如图所示),OA=OB,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止,同时点D自原点出发沿x轴正方向匀速运动,在点P、D运动的过程中,始终满足PO=PD,过点O、D向AB作垂线,垂足分别为点C、E,设OD的长为x
(1)求AP的长(用含x的代数式表示)
(2)在点P、D运动的过程中,线段PC与BE是否相等?若相等,请给予证明;若不相等,请说明理由;
(3)设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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