1. 难度:中等 | |
如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是( ) A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△DEF |
2. 难度:中等 | |
计算:÷(1-)的结果为( ) A. B.- C. D.- |
3. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||
北京奥组委倡导奥林匹克精神,传播奥运匹克知识,鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛,小明一家当时积极响应,上网查得部分项目的门票价格如下:这些门票价格的中位数和众数分别是( )
A.50,30 B.67.5,50 C.40,30 D.50,50 |
4. 难度:中等 | |
把抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得的抛物线的解析式为( ) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x-2)2-1 C.y=(x+2)2+1 D.y=(x+1)2-2 |
5. 难度:中等 | |
已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设,则p( ) A.总是奇数 B.总是偶数 C.有时是奇数,有时是偶数 D.有时是有理数,有时是无理数 |
6. 难度:中等 | |
点P(a,b)是直线y=-x+5与双曲线y=的一个交点.则以a、b两数为根的一元二次方程是( ) A.x2-5x+6=0 B.x2+5x+6=0 C.x2-5x-6=0 D.x2+5x-6=0 |
7. 难度:中等 | |
如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分的面积),验证了一个等式是( ) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 |
8. 难度:中等 | |
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于( ) A.30° B.45° C.50° D.60° |
9. 难度:中等 | |
如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是( ) A.x>2 B.x>2或-1<x<0 C.-1<x<2 D.x>2或x<-1 |
10. 难度:中等 | |
已知:如图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺 1:2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( ) A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1) D.(8,-4) |
11. 难度:中等 | |
若方程x2+2x-2a+3=0和x2+2x+a+5=0至少有一个方程有实数解,则实数a的取值范围是( ) A.-4<a<1 B.a>-4 C.a<1 D.a≤-4或a≥1 |
12. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是( ) A.0<t<1 B.0<t<2 C.1<t<2 D.-1<t<1 |
13. 难度:中等 | |
若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆,⊙O的半径为1,则等边三角形ABC的边长为 . |
15. 难度:中等 | |
观察下列分母有理化的计算: …从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:(+++…+ )()= . |
16. 难度:中等 | |
如图所示,矩形ABCG与矩形CDEF全等,点BCD在一条直线上,∠APE的顶点P在线段BD上移动,使得∠APE为直角的点P的个数是 个. |
17. 难度:中等 | |
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随着x的增大而增大.正确的说法有 .(请写出所有正确的序号) |
18. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)先化简,再求值:已知x=+1,求()÷的值. |
19. 难度:中等 | |
“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村医疗合作的成果.村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图. 根据以上信息,解答以下问题: (1)本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款; (2)该乡若有10 000村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率. |
20. 难度:中等 | |
已知,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线与边BC的垂直平分线GD交于点D,过D分别作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. (1)用尺规作图作出GD、AD、DF、DE; (2)求证:BE=CF. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如图,BC是半圆的直径,O为圆心,A是半圆上弧BF的中点,AD⊥BC于点D,AD与BF交于一点E,BA与CF交于点N. (1)依据图中现有的线段,找出所有的相等线段(半径除外); (2)证明(1)中的任意一组相等线段. (3)证明:BF=2AD. |
23. 难度:中等 | ||||||||||||||
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数). 设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元).如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:
②写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象; ③函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义;若不存在,请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B.已知抛物线y=x2+bx+c过点A和B,与y轴交于点C. (1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象; (2)点Q(8,m)在抛物线y=x2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值; (3)CE是过点C的⊙M的切线,点E是切点,求OE所在直线的解析式. |