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2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷(十)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
sin30°的值为( )
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2. 难度:中等
点P(-1,4)关于x轴对称的点P′的坐标是( )
A.(-1,-4)
B.(-1,4)
C.(1,-4)
D.(1,4)
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3. 难度:中等
方程x2+4x+4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根
D.没有实数根
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4. 难度:中等
如图:若弦BC经过圆O的半径OA的中点P,且PB=3,PC=4,则圆O的直径为( )
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A.7
B.8
C.9
D.10
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5. 难度:中等
如果一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-4),那么b的值是( )
A.1
B.-1
C.-4
D.4
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6. 难度:中等
小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度是x厘米,根据题意所列方程是( )
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A.(90+x)(40+x)54%=90×40
B.(90+2x)(40+2x)54%=90×40
C.(90+x)(40+2x)54%=90×40
D.(90+2x)(40+x)54%=90×40
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7. 难度:中等
一个矩形面积为9,则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是( )
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8. 难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,下列关于a、b、c关系判断正确的是( )
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A.ab<0
B.bc<0
C.a-b+c<0
D.a+b+c>0
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9. 难度:中等
如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线.若BC=4,AB=6,则BD的长为( )
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A.8
B.9
C.10
D.12
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10. 难度:中等
如图,A、B是反比例函数y=manfen5.com 满分网(k>0)上得两个点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连接AD、BC,则△ABD与△ACB的面积大小关系是( )
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A.S△ADB>S△ACB
B.S△ADB<S△ACB
C.S△ADB=S△ACB
D.不确定
二、填空题
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11. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网中自变量x的取值范围是   
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12. 难度:中等
已知α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+αβ+2α的值为   
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13. 难度:中等
已知如图:ABCDE是圆O的内接五边形,已知∠B+∠E=230°,则∠CAD=    度.
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14. 难度:中等
如果反比例函数图象过点A(1,2),那么这个反比例函数的图象在    象限.
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15. 难度:中等
如图,某宾馆在重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要    元.
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16. 难度:中等
二次函数y=x2-4x+5的最小值为   
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17. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,已知∠P=50°,则∠ACB=    度.
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18. 难度:中等
在Rt△ABC,∠A=90°,AB=6,AC=8,以斜边BC的中心为旋转中心,把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF,则重叠部分的面积是   
三、解答题
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19. 难度:中等
用换元法解方程:(manfen5.com 满分网2-5(manfen5.com 满分网)+6=0.
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20. 难度:中等
如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度.请根据小虎计算出大厦的高BC.

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21. 难度:中等
已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.
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22. 难度:中等
新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
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23. 难度:中等
下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)与时间x(分)变化的图象(全程)
根据图象完成下列问题:
(1)比赛开始多少分钟,两人第一次相遇;
(2)这次比赛全程是多少千米?
(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?

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24. 难度:中等
如图:已知点C在圆O上,P是圆O外一点;割线PO交圆O于点B、A,已知AC=PC,∠COB=2∠PCB,且PB=2;
(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求tan∠P;
(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,过CM的直线交AB于点N,求MN,MC的值.

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25. 难度:中等
如图:在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(4,8),D是OC上一点,且CD:OD=3:5,连接AD,过D点作DE⊥AD交OB于E,过E作EF∥AD,交AB于F
(1)求经过A、D两点的直线解析式;
(2)求EF的长;
(3)在DE所在的直线上是否存在一点P,使AP⊥PE?若存在,则这样的点P有几个?并说明理由;若不存在,请说明理由.

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