2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3是下列哪个数的相反数（ ）
A．3
B．
C．-3
D．-

2. 难度：中等

下列各式运算正确的是（ ）
A．2^-1=-2
B．2³=6
C．2²•2³=2⁶
D．（2³）²=2⁶

3. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ）
A．6个
B．7个
C．9个
D．12个

4. 难度：中等

只用一种多边形瓷砖，铺设无间隙的地砖面，下列多边形不能用于镶嵌的是（ ）
A．三角形瓷砖
B．四边形瓷砖
C．正五边形瓷砖
D．正六边形瓷砖

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，过B点作弦BC，OD⊥BC，垂足为E，若BC=8cm，∠ABC=30°，则DE的长为（ ）

A．2
B．4
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=-ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

某校四个绿化小组一天植树的棵树如下：10，x，10，8．已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

8. 难度：中等

如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（ ）

A．∠γ=∠α+∠β
B．2∠γ=∠α+∠β
C．3∠γ=2∠α+∠β
D．3∠γ=2（∠α+∠β）

二、填空题

9. 难度：中等

16的算术平方根是    ．

10. 难度：中等

温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为    ．

11. 难度：中等

甲和乙两人跳远比赛，在相同的条件下各跳了6次，已知，=0.4，那么成绩较为稳定的是    ．（填甲或乙）

12. 难度：中等

调查下面问题
①了解全省九年级学生的体重，掌握学生的发育情况；
②考察一批灯泡的使用寿命；
③了解初三（3）班学生课余时间体育活动的情况；
④了解市电视台教育频道的收视情况．
以上调查不适合作全面调查而适合作抽样调查的有    （填序号）．

13. 难度：中等

小春所在学校的平面图形如图所示，如果用（0，0）表示校门的位置，用（0，3）表示旗杆的位置，那么实验楼的位置是（    ）．

14. 难度：中等

已知点A（a+b，2），点B（-b，a-b）关于y轴对称，则b^a=    ．

15. 难度：中等

一次函数y=（m-1）x+3图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，有y₁＜y₂，那么m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是    个．

17. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为8πcm²，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为    cm．

18. 难度：中等

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…
利用以上规律计算：f（2009）-f（）=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1-π）-•tan30°+（-2）³•（）²．

20. 难度：中等

已知x=+1，求的值．

21. 难度：中等

如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是正方形．

22. 难度：中等

小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．

23. 难度：中等

某校研究性学习小组对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成图1、图2：

（1）图1中，家庭年收入的极差为______美元，众数为______美元；家庭年收入的中位数为______美元．
（2）小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m²和40m²以上．观察图2，从2002年到2004年城镇人均住房建筑面积的年平均增长率为______．
A．0.1   B．0.2   C．0.4   D．0.3．

24. 难度：中等

市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．若希望这批树苗的成活率不低于92%，应如何选购树苗使购买树苗的费用最低？

25. 难度：中等

如图已知直线PA交⊙O于A、E两点，过⊙O上一点C作PE的垂线交PE于D，AB是⊙O的直径，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若CD=4，tan∠CAD=2，求⊙O的半径．

26. 难度：中等

阅读材料：
如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形①作如下变换（如图二）．
第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；
第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．
则图形①被变换到了图④．

解决问题：
（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：
（4，6）→（______，______）→（______，______）→（______，______）
（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

27. 难度：中等

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取=5）

28. 难度：中等

如图，梯形OABC中，BC∥AO，∠BAO=90°，B（-3，3），直线OC的解析式为y=-x，将△OBC绕点C顺时针旋转60°后，O到O₁，B到B₁，得△O₁B₁C．
（1）求证：点O₁在x轴上；
（2）将点O₁运动到点M（-4，0），求∠B₁MC的度数；
（3）在（2）的条件下，将直线MC向下平移m个单位长度，设直线MC与线段AB交于点P，与线段OC的交于点Q，四边形OAPQ的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m的取值范围．