2004年四川省广安市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

2. 难度：中等

在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和

3. 难度：中等

我国领土面积约9597000平方公里，用科学记数法表示这一个数字为（ ）
A．959.7×10⁴
B．0.9597×10⁷
C．9.597×10⁶
D．9597×10³

4. 难度：中等

若分式=0，则x的值为（ ）
A．0
B．2或-2
C．2
D．-2

5. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．两条相交直线
C．线段
D．菱形

6. 难度：中等

假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束，他这天上午看的书共有（ ）
A．（m+n）页
B．（n-m）页
C．（n-m-1）页
D．（n-m+1）页

7. 难度：中等

已知一个梯形的面积为20cm²，高为4cm，则这个梯形的中位线长等于（ ）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm

8. 难度：中等

有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C（位置如图所示），那么|a-c|+|b+c|-化简后应为（ ）
A．2a-2b-c
B．2a-3c
C．-2c
D．c

9. 难度：中等

已知二次函数y=x²-2x+1，那么它的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，有一矩形纸片ABCD，且AB：BC=3：2，先将纸片折叠，使AD落在AB边上，折痕为AE； 再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE交BC于F．那么DB：BA等于（ ）

A．3：2
B．2：3
C．1：1
D．2：1

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
a²-b²-2a-2b=    ．

12. 难度：中等

计算cos30°-tan60°=    ．

13. 难度：中等

一个圆锥的高为3，底面半径为4，则这个圆锥的侧面积为    ．

14. 难度：中等

如图，D是△ABC的AB边上一点，连接CD，如果∠B=∠ACD，AC=6cm，AD=4cm，那么AB=    cm．

三、解答题

15. 难度：中等

已知，求的值．

16. 难度：中等

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

17. 难度：中等

已知：如图，AE∥DF，AE=DF，CE=BF．求证：AB∥CD．

18. 难度：中等

如图，一架巡逻的直升飞机，在距地面800米高空的C处测得经贸大厦楼顶的俯角为60°，已知此时飞机距经贸大厦的水平距离（即图中DB）为400米，试求经贸大厦的高AB（精确到1米； 参考数据：=1.732，=1.414）．

19. 难度：中等

某市电信局现有300部已申请装机的电话等待装机，此外每天还有若干新申请的电话等待装机．假设每天新申请装机的电话部数相同，该电信局每个电话装机小组每天装的电话部数也相同，那么安排3个装机小组，恰好30天可将等待装机的电话装完； 如果安排5个装机小组，则恰好10天可将等待装机的电话装完．试求每天有多少部新申请装机的电话．

20. 难度：中等

如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

四、填空题

21. 难度：中等

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是    ．

22. 难度：中等

如图是由4×4块面积都是10的相同小矩形组成的图形，图中阴影部分的面积是    ．

23. 难度：中等

四边形ABCD满足条件    时，顺次连接四边中点所得的四边形是矩形（请填写你认为正确的一种条件即可）．

五、解答题

24. 难度：中等

某校举行了一次“防火安全知识竞赛”，共有900名学生参加竞赛（得分取整数，满分100分）．从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据下面未完成的频率分布表和频率分布直立图，回答问题：
（1）成绩落在90.5～100.5这一组的频数是多少？
（2）帮助完成下面的频率分布直方图；  
（3）如果90（不含90）分以上为优秀，请你估计全校成绩为优秀的有多少人？
频率分布表（注：无50.5以下成绩）

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计

25. 难度：中等

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，且（x₁-2）（x₂-2）=7-3k，求k的值．

26. 难度：中等

某公司要把A、B两个仓库中的货物送到甲、乙两个销售店出售．已知A仓库有货物2000箱，B仓库有货物1500箱，计划送往甲店1800箱，送往乙店1700箱．如果A、B两个仓库送到甲、乙两店每箱货物的运费（单位：元）如下表：

	甲店	乙店
A库	2	2.2
B库	2.5	3

（1）设A仓库运送x箱货物到甲店，公司运完这批货物的总运费为y元，求y（元）与x（箱）之间的函数关系式；  
（2）怎样安排可以使总运费最省？最省是多少？

27. 难度：中等

如图，⊙O中，BC为直径，AH⊥BC，垂足为D，过B作弦BF，交AD于E，交⊙O于F，且AE=BE．
（1）求证：AB=AF；  
（2）若BE•EF=32，AD=6，证明：AF∥BC．

28. 难度：中等

如图，直线与x、y轴分别交于点A、B，以AB为直径的⊙M过原点O，垂直于x轴的直线MP与⊙M的下半圆交于点P．
（1）求点B关于直线MP对称的点C的坐标；  
（2）若直线MP的解析式是x=6，求过P、B、C三点的抛物线的解析式；  
（3）抛物线上是否存在点E，使∠EOP=45°？若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．