2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-6的相反数是（ ）
A．-6
B．-
C．
D．6

2. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．=±3
B．|-3|=-3
C．-=-3
D．-3²=9

4. 难度：中等

如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为2，⊙O₂的半径为5，若⊙O₁和⊙O₂有2个公共点，则圆心距O₁O₂的长度可以是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

7. 难度：中等

方程的解为（ ）
A．x₁=4，x₂=1
B．
C．x=4
D．x₁=4，x₂=-1

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①c=2；②b²-4ac＞0；③2a+b=0；④a-b+c＜0．其中正确的为（ ）

A．①②③
B．①②④
C．①②
D．③④

二、填空题

9. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

已知地球上海洋面积约为316000000km²，316000000这个数用科学记数法可表示为    ．

11. 难度：中等

如图，把一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，则∠1+∠2=    °．

12. 难度：中等

分解因式：9-x²=    ．

13. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有    个．

14. 难度：中等

已知方程x²-2x+k+=0有两个相等的实数根，则k=    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，AC=BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠ACB=100°，则∠CBD=    °．

16. 难度：中等

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为    ．

17. 难度：中等

如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=    ．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线的长为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算||+2^-1-sin30°．
（2）解不等式组并写出它的正整数解．

20. 难度：中等

如图：▱ABCD中，∠ABC的平分线交CD的延长线于E，∠BCD的平分线交BE于F，
求证：F是BE的中点．

21. 难度：中等

从2011年5月1日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A．有酒后开车； B．喝酒后不开车或请专业司机代驾；C．开车当天不喝酒；D．从不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）该记者本次一共调查了______名司机；
（2）图一中情况D所在扇形的圆心角为______°；
（3）补全图二；
（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C的概率是______；
（5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为______人．

22. 难度：中等

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C______、D______；
②⊙D的半径=______

23. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

24. 难度：中等

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

26. 难度：中等

点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，A是OD的中点，且AB=AD．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）如果⊙O的半径为1，弦AE∥BD，cos∠AEB=，求阴影部分的面积．

27. 难度：中等

姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．
方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：直接购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______，
当x＞100时，y与x的函数关系式为______；
（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

28. 难度：中等

如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，-4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．