1. 难度:中等 | |
-的相反数等于( ) A. B.- C.4 D.-4 |
2. 难度:中等 | |
据统计,今年“五一”节期间,来北京市旅游人数约为2 410 000人次,同比增长15.6%.将2 410 000用科学记数法表示应为( ) A.2.41×106 B.0.241×107 C.24.1×105 D.241×104 |
3. 难度:中等 | |
如图所示,下列各式正确的是( ) A.∠A>∠2>∠1 B.∠1>∠2>∠A C.∠2>∠1>∠A D.∠1>∠A>∠2 |
4. 难度:中等 | |
下列图形中能够用来作平面镶嵌的是( ) A.正八边形 B.正七边形 C.正六边形 D.正五边形 |
5. 难度:中等 | |
一条排污水管的横截面如图所示,已知排污水管的横截面圆半径OB=5m,横截面的圆心O到污水面的距离OC=3m,则污水面宽AB等于( ) A.8m B.10m C.12m D.16m |
6. 难度:中等 | |
+(y+3)2=0,则(x-y)2的值为( ) A.4 B.-9 C.16 D.-16 |
7. 难度:中等 | |
已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( ) A.相交 B.外离 C.外切 D.内切 |
8. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的边AB=5cm,BC=4cm动点P从A点出发,在折线AD-DC-CB上以1cm/s 的速度向B点作匀速运动,则表示△ABP的面积S(cm)与运动时间t(s)之间的函数系的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若∠1=36°,则∠1的余角的度数是 . |
10. 难度:中等 | |
函数中自变量x的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
已知:(n=1,2,3,…),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn= .(用含n的代数式表示) |
13. 难度:中等 | |
计算:. |
14. 难度:中等 | |
解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并写出它的自然数解. |
15. 难度:中等 | |
已知:如图,A、B、C、D四点在一条直线上,且AB=DC,∠ECD=∠FBA,∠A=∠D,求证:AE=DF. |
16. 难度:中等 | |
已知:,求的值. |
17. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数的图象交于点A(1,1) (1)求两个函数的解析式; (2)若点B是x轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标. |
18. 难度:中等 | |
列方程或方程组解应用题: 北京时间5月19日晚21点55分,2012年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事,男子110米栏的争夺中,中国选手刘翔以12秒97获得冠军!创造今年世界最好成绩!在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看NBA季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人,据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛,求观看110米栏比赛和NBA比赛的观众各有多少人? |
19. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CAB=30°,DE⊥AC于E,且AE=CE,若DE=5,EB=12,求四边形ABCD的周长. |
20. 难度:中等 | |
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积. |
21. 难度:中等 | |
水资源对我国越来越匮乏,据了解,仅怀柔统一企业饮料厂每天从地下抽水达3500立方米左右,我区某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分. 请根据以上信息解答问题: (1)补全图1和图2; (2)如果全校学生家庭总人数约为3000人,根据这150名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量. |
22. 难度:中等 | |
阅读下面材料: 在数学课上,李老师给同学们提出两个问题: ①“谁能将下面的任意三角形分割后,再拼成一个矩形”; ②“谁能将下面的任意四边形分割后,再拼成一个平行四边形” 经过小组同学动手合作,第3组的小亮同学向大家展示了他们组的分割方法与拼接方案,如图1和图2所示; 请你参考小亮同学的做法,解决下列问题: (1)“请你将图3再设计一种分割方法,沿分割线剪开后所得的几块图形恰好也能拼成一个矩形”; (2)“请你设计一种方法,将图4分割后,再拼成一个矩形”. |
23. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2+(2m-1)x+m2-1(m为常数). (1)若抛物线y=x2+(2m-1)x+m2-1与x轴交于两个不同的整数点,求m的整数值; (2)在(1)问条件下,若抛物线顶点在第三象限,试确定抛物线的解析式; (3)若点M(x1,y1)与点N(x1+k,y2)在(2)中抛物线上 (点M、N不重合),且y1=y2.求代数式的值. |
24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过D作DE∥BC,交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处.连接BA′,设AD=x,△ADE的边DE上的高为y. (1)求出y与x的函数关系式; (2)若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似,求x的值; (3)当x取何值时,△A′DB是直角三角形. |
25. 难度:中等 | |
如图,二次函数的图象经过点D(0,),且顶点C的横坐标为4,该图象在x轴上截得的线段AB的长为6. (1)求二次函数的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标; (3)在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由. |