2012年湖北省襄阳市枣阳市火青中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是a，则a的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x³•x⁴=x¹²
B．（-6x⁶）÷（-2x²）=3x³
C．2a-3a=-a
D．（x-2）²=x²-4

3. 难度：中等

第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000km．用科学记数法表示137 000km是（ ）
A．1.37×10⁵km
B．13.7×10⁴km
C．1.37×10⁴km
D．137×10³km

4. 难度：中等

已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

5. 难度：中等

某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°则的∠D为（ ）

A．21°
B．24°
C．45°
D．66°

7. 难度：中等

如图所示圆柱的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．20
B．14
C．28
D．24

9. 难度：中等

将y=2x²的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）
A．y=2x²+2
B．y=2（x+2）²
C．y=（x-2）²
D．y=2x²-2

10. 难度：中等

某居民小区开展节约用水活动，对该小区200户家庭用水情况统计分析，3月份比2月份节约用水情况如下表所示：

节水量（立方米）	1	1.5	2
户数	20	120	60

则3月份平均每户节水量为（ ）
A．1.5立方米
B．2立方米
C．1.8立方米
D．1.6立方米

11. 难度：中等

如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

二、填空题

13. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值为    ．

14. 难度：中等

分解因式：m²n-n=    ．

15. 难度：中等

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是    ．

16. 难度：中等

如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌为雄的概率相同．如果2枚卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率是    ．

17. 难度：中等

已知a、b、c是△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x²+m）+b（x²-m）-2ax=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是    三角形．

三、解答题

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=．

19. 难度：中等

某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（2）（部分）

根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是______岁；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2．
注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

20. 难度：中等

如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

21. 难度：中等

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y₁＜y₂？

22. 难度：中等

某校九年级学生去某处旅游，租用了若干辆汽车，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生无车可坐；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车，其它汽车全部坐满．一共有多少名学生、多少辆汽车？

23. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F，连接CG．
（1）求证：四边形BCGD是菱形；
（2）若BC=1，求DF的长．

24. 难度：中等

2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区．已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．
（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区；
（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

25. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．

26. 难度：中等

如图，顶点为D的抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求点B的坐标及抛物线y=x²+bx-3的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若点E（x，y）是抛物线上不同于A，B，C的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式．