2012年江苏省连云港市灌南县孟兴庄中学中考数学模拟试卷（普通班）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的相反数是（ ）
A．-3
B．-
C．
D．3

2. 难度：中等

下列各数中，比0小的数是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．π

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²+a³=a⁵
B．a²•a³=a⁶
C．a³+a²=a
D．（a²）³=a⁶

4. 难度：中等

在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（ ）
A．0.736×10⁶人
B．7.36×10⁴人
C．7.36×10⁵人
D．7.36×10⁶人

5. 难度：中等

如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

△ABC的内角和为（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°

7. 难度：中等

分解因式2x²-4x+2的最终结果是（ ）
A．2x（x-2）
B．2（x²-2x+1）
C．2（x-1）²
D．（2x-2）²

8. 难度：中等

一元二次方程x²=2x的根是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=-2

9. 难度：中等

有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
B．这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

11. 难度：中等

在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）
A．5cm
B．15cm
C．20cm
D．25cm

12. 难度：中等

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．29
B．28
C．24
D．9

13. 难度：中等

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

A．30°
B．45°
C．90°
D．135°

14. 难度：中等

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（0，1）
B．（2，-1）
C．（4，1）
D．（2，3）

二、填空题

15. 难度：中等

计算：a⁴•a²=    ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=    ．

17. 难度：中等

分解因式：ax+ay=    ．

18. 难度：中等

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=    ．

19. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

20. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是    ．

21. 难度：中等

在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于    cm（结果保留π）．

22. 难度：中等

在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是    ． （写出一种即可）

三、解答题

23. 难度：中等

计算：2²+（-1）⁴+（-2）-|-3|．

24. 难度：中等

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

25. 难度：中等

计算：．

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2
求证：△ABE≌△CDF．

27. 难度：中等

如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．

28. 难度：中等

某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有______人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为______度；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有______人．

29. 难度：中等

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

30. 难度：中等

图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．