相关试卷
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2012年江西省宜春市中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各数中是无理数的是( )
A.2
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2. 难度:中等
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是( )
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3. 难度:中等
下列运算中,正确的是( )
A.2x-x=1
B.x+x4=x5
C.(-2x)3=-6x3
D.x2y÷y=x2
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4. 难度:中等
如图,l∥m,∠1=115°,∠2=95°,则∠3=( )
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A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
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5. 难度:中等
关于分式方程manfen5.com 满分网的解,正确的是( )
A.x=-1
B.x=1
C.无解
D.x=-2
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6. 难度:中等
反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象经过点A(-1,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是( )
A.y>-1
B.-1<y<0
C.y<-2
D.-2<y<0
二、填空题
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7. 难度:中等
分解因式:3a2-12=   
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8. 难度:中等
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是    度.
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9. 难度:中等
关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一根为   
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10. 难度:中等
如图,在▱OABC中,O(0,0),A(2,2),C(4,0),写出一个能将该平行四边形分成面积相等的两部分的直线的解析式:   
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11. 难度:中等
某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下:
码号(码)38394041424344
销售量(双)6814201731
这组统计数据中的众数是    码.
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12. 难度:中等
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sinA=manfen5.com 满分网,则菱形ABCD的周长是   
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13. 难度:中等
如图,将一块直角三角板放置在圆上,使30°角的顶点落在圆上,角的两边与⊙O相交于A、B两点,OA=6cm,则弦AB=    cm.
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14. 难度:中等
如图,点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(6,0),在x轴上确定一点P,使△PAB为一个等腰三角形,则P点的坐标可以是   
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三、解答题
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15. 难度:中等
解不等式组:manfen5.com 满分网
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16. 难度:中等
在不透明的口袋中装有大小,质地完全相同的分别标有数字1,2,3的三个小球,随机摸出一个小球(不放回),将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字,然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字.(利用表格或树状图解答)
(1)能组成哪些两位数?
(2)小华同学的学号是12,有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少?
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17. 难度:中等
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取manfen5.com 满分网=1.732,结果精确到1m)

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18. 难度:中等
已知每个网格中小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成.
(1)填空:图1中阴影部分的面积是______(结果保留π);
(2)请你在图2中以图1为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换).manfen5.com 满分网

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19. 难度:中等
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

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20. 难度:中等
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少?
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21. 难度:中等
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD
(1)试猜想直线AB于⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:BC2=BD•BE;
(3)若tan∠CED=manfen5.com 满分网,⊙O的半径为3,求△OAB的面积.

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22. 难度:中等
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据.
考生编号12345678910
男生成绩 3′05″ 3′11″ 3′53″ 3′10″3′55″ 3′30″ 3′25″ 3′19″ 3′27″ 3′55″
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(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差;
(2)按《云南省中考体育》规定,女生800米跑成绩不超过3′38〞就可以得满分.该校学生有490人,男生比女生少70人.请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分?
(3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑,在1000米的跑步中,他们能否首次相遇?如果能相遇,求出所需时间;如果不能相遇,说明理由.
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23. 难度:中等
如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC有最小值?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(注:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-manfen5.com 满分网

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24. 难度:中等
(1)如图1,已知矩形ABCD中,点E是BC上的一动点,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,CH⊥BD于点H,试证明CH=EF+EG;manfen5.com 满分网
(2)若点E在BC的延长线上,如图2,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC的延长线于点G,CH⊥BD于点H,则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;
(3)如图3,BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上,且BL=BC,连接CL,点E是CL上任一点,EF⊥BD于点F,EG⊥BC于点G,猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;
(4)观察图1、图2、图3的特性,请你根据这一特性构造一个图形,使它仍然具有EF、EG、CH这样的线段,并满足(1)或(2)的结论,写出相关题设的条件和结论.
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