2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算2^-2的结果是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．-

2. 难度：中等

如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110°，则∠EFD等于（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．110°

3. 难度：中等

在下列分式中，表示最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若实数a，b满足a-2b=4，2a-b=3，则a+b的值是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

5. 难度：中等

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
A．∠D=90°
B．AB=CD
C．AD=BC
D．BC=CD

6. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（ ）

A．50°
B．60°
C．65°
D．80°

7. 难度：中等

已知点A（-1，y₁），点B（2，y₂）在函数的图象上，那么y₁与y₂的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂
D．不能确定

8. 难度：中等

如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．2个或3个
B．3个或4个
C．4个或5个
D．5个或6个

二、填空题

9. 难度：中等

国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机．那么4万亿用科学记数法来表示是    ．

10. 难度：中等

东方红电影院一张3排8号的电影票若用（3，8）表示，则（6，18）表示的实际意义是    ．

11. 难度：中等

（1）方程0.25x=1的解是x=    ．
（2）用计算器计算：    ．（结果保留三个有效数字）

12. 难度：中等

如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC=    ．

13. 难度：中等

分解因式：x³-4x=    ．

14. 难度：中等

若直线y=2x+b与x轴交于点（-3，0），则方程2x+b=0的解是    ．

15. 难度：中等

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于    ．

16. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＞1．其中正确的结论有    （填序号）．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-．

18. 难度：中等

解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数．
（1）用表格或树状图表示所有可能出现的结果，并求两个骰子点数之和为7的概率；
（2）小王通过反复试验后得出猜想：两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等．你认为小王的猜想是否正确？说明理由．

20. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，EA为⊙O的切线，A为切点，D是EA上一点，且∠DBA=30°，DB交⊙O于点C，连接OC并延长交EA于点P．
（1）求证：OA=OP；
（2）若⊙O的半径为cm，求四边形OADC的面积．

21. 难度：中等

小明根据第十五届多哈亚运会奖牌榜，绘制了金牌数分布情况的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）的一部分．

（1）根据图1、图2提供的信息，将中国、韩国、日本、其它国家获得的金牌数和金牌总数填入表中相应的空格内，并将图1中的“韩国”部分补充完整；

国家	金牌	银牌	铜牌	奖牌总数
中国	______	88	63	316
韩国	______	______	______	193
日本	______	______	______	198
其他国家	______	211	320	686
合计		423	542	1393

（2）计算出中国、韩国、日本获得的金牌数占金牌总数的百分数（精确到0.1%），并在图2中标出；
（3）已知韩国获得的银牌比日本获得的银牌少18枚，分别求出韩国和日本获得的银牌数和铜牌数，并将结果填入表1相应的空格内．

22. 难度：中等

如图1，已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连接AC或BD）；
（2）在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2、图3．图2、图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．

23. 难度：中等

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

24. 难度：中等

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

25. 难度：中等

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？