2012年浙江省温州四中中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果a与-7互为相反数，那么a是（ ）
A．0
B．
C．7
D．1

2. 难度：中等

太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星．太阳与地球的平均距离为14960万公里，用科学记数法表示14960万，应记为（ ）
A．14.960×10⁸
B．1.496×10⁸
C．1.496×10¹⁰
D．0.1496×10⁹

3. 难度：中等

计算：（a+2）（a-2）的结果是（ ）
A．a²+4
B．a²-4
C．2a-4
D．2a

4. 难度：中等

若一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过（1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（0，2）
B．（-1，3）
C．（-1，4）
D．（2，3）

5. 难度：中等

从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A．50°
B．60°
C．65°
D．70°

7. 难度：中等

某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分．要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（ ）
A．方差
B．平均数
C．众数
D．中位数

8. 难度：中等

点A（0，2）向右平移2个单位得到对应点A₁，则点A₁的坐标是（ ）
A．（2，2）
B．（2，4）
C．（-2，2）
D．（2，-2）

9. 难度：中等

下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

甲为一半径为10cm，圆心角为60°的扇形玻璃；乙为一个上、下底分别为7cm、12cm且一个底角为45°的直角梯形玻璃．问它们能否从一个边长为5cm正方形木框中穿过吗（玻璃厚度不计）？（ ）
A．甲、乙都能穿过
B．甲、乙都不能穿过
C．只有乙能穿过
D．只有甲能穿

二、填空题

11. 难度：中等

二次根式有意义，则x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为    ．

13. 难度：中等

如图，∠A=60°，对角线BD=7，则菱形ABCD的周长等于    ．

14. 难度：中等

如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是    cm．

15. 难度：中等

如图，点D在以AC为直径的⊙O上，若∠BDC=35°，那么∠ACB=    ．

16. 难度：中等

如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是     平方厘米．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO．
求证：AB∥CD．

19. 难度：中等

在4×4的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与△ABC相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况．（所画图形不能超出虚线范围）

20. 难度：中等

自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆．经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出2000件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出200件．
（1）设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；
（2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

21. 难度：中等

一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）

22. 难度：中等

牛奶对人体益处在现代社会越来越受到人们的认可，某商场在“3.15”那天对牛奶进行促销活动，同时对销售A、B、C三种品牌袋装牛奶的情况进行了统计，绘制了条形和扇形统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌牛奶的销售量最大？
（2）补全图㈠中的条形统计图．
（3）写出A品牌牛奶在图㈡中所对应的圆心角的度数．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E．
（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明；
（2）如果圆O的半径为，求AB的长．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+8的图象与x轴，y轴交于A、B两点，OD=OB，AC=AB，过点C作CE⊥OA于点E，点M从点C出发，沿CD方向运动，过点M作MN⊥OA于点N，过点N作NP∥AB，交OB于点P，当点N与点O重合时点M停止运动．设AN=a．
（1）求点C的坐标；
（2）用含a的代数式表示NP；
（3）是否存在点M，使△MNP为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．