2012-2013学年安徽省淮南市潘集区九年级（上）第一次联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次根式的值是（ ）
A．-3
B．3或-3
C．9
D．3

2. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+x+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x-1=0
D．x²-x-2=0

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

4. 难度：中等

等式成立的条件是（ ）
A．x≥1
B．x≥-1
C．1≤x≤1
D．x≥1或x≤-1

5. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

6. 难度：中等

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A．A图
B．B图
C．C图
D．D图

7. 难度：中等

一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）
A．12人
B．18人
C．9人
D．10人

8. 难度：中等

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1
B．a＞1且a≠5
C．a≥1且a≠5
D．a≠5

9. 难度：中等

下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x²=a²，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0； ③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长是17或19．其中答案完全正确的题目个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

10. 难度：中等

如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

二、填空题

11. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程的一个根是2，写出一个符合条件的方程：    ．

12. 难度：中等

已知x、y是实数，，若axy-3x=y，则a=    ．

13. 难度：中等

如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为的小数部分，则输出的数值为    ．

14. 难度：中等

时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是    ．

15. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，…，那么第10个数据应该是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

17. 难度：中等

解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）2x²-6x+4=0（指定用配方法）．

18. 难度：中等

已知x=1+，求代数式的值．

19. 难度：中等

如图：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8cm²？

20. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．

21. 难度：中等

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．

22. 难度：中等

在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
（1）是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形．

23. 难度：中等

2011年中秋节来临之前，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒．
（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是______，销量是______；
（2）经两周后还剩余月饼______盒；
（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？