2011年广东省广州市南海中学中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

2. 难度：中等

下列运算中，不正确的是（ ）
A．ab+2ab=3ab
B．2ab-ab=ab
C．ab×2ab=2ab
D．

3. 难度：中等

一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．11或13

4. 难度：中等

下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）

A．ac＞0
B．b＜0
C．b²-4ac＜0
D．2a+b=0

9. 难度：中等

小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ）
A．m
B．500m
C．m
D．1000m

10. 难度：中等

如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．1cm

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=-的自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a-b|+a的结果是    ．

13. 难度：中等

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=    度．

14. 难度：中等

 如图，把直径AB为6cm的半圆O沿A点逆时针旋转60°，则图中阴影部分的面积等于    ．

15. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是    ．

16. 难度：中等

某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程    ．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：（a-1）（a+2）-a（a-1），其中a=3．

18. 难度：中等

已知：如图，EF∥BC，点F，点C在AD上，BC=EF，AC=DF．
求证：△ABC≌△DEF．

19. 难度：中等

如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．
（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；
（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．

20. 难度：中等

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

21. 难度：中等

 如图所示，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．
（1）画出△A′OB′；（保留作图痕迹）
（2）若点A的坐标为（4，2），双曲线y=的经过点A′，求k的值．

22. 难度：中等

如图，N是抛物线y=x²-2x-3的顶点，且与x轴交于Q、M两点．
（1）求N点的坐标；
（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A，求tan∠AON的值；
（3）求四边形OANM的面积．

23. 难度：中等

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建筑地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）
（下列数据提供参考：sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，tan20°=0.3640）

24. 难度：中等

如图，已知⊙O₁与⊙O₂都过点A，AO₁是⊙O₂的切线，⊙O₁交O₁O₂于点B，连接AB并延长交⊙O₂于点C，连接O₂C．
（1）求证：O₂C⊥O₁O₂；
（2）证明：AB•BC=2O₂B•BO₁；
（3）如果AB•BC=12，O₂C=4，求AO₁的长．

25. 难度：中等

已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．