2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是（ ）
A．-3
B．-
C．
D．3

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a²+b²=2a⁴
B．3+3^-1=-3
C．（2a）²=4a²
D．=±2

3. 难度：中等

下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

2011年浙江省经济继续保持平稳较快的发展，GDP增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（ ）
A．3.2×10⁸
B．3.2×10¹²
C．3.2×10¹³
D．3.2×10¹⁴

5. 难度：中等

某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）

学科	数学	物理	化学	生物
甲	95	85	85	60
乙	80	80	90	80
丙	70	90	80	95

A．甲
B．乙
C．丙
D．不确定

6. 难度：中等

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°

7. 难度：中等

化简：（a+1）²-（a-1）²=（ ）
A．2
B．4
C．4a
D．2a²+2

8. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A的度数是（ ）

A．11°
B．22°
C．40°
D．44°

9. 难度：中等

如图，⊙O₁、⊙O₂相内切于点A，其半径分别是2和1，将⊙O₁沿直线O₁O₂平移至两圆再次相切时，则点O₁移动的长度是（ ）

A．4
B．8
C．2
D．2或4

10. 难度：中等

将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x-h）²+k的形式，结果为（ ）
A．y=（x+1）²+4
B．y=（x-1）²+4
C．y=（x+1）²+2
D．y=（x-1）²+2

11. 难度：中等

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

12. 难度：中等

已知：点A（m，m）在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有（ ）
A．4个
B．6个
C．7个
D．8个

13. 难度：中等

从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A．0
B．
C．
D．1

14. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm²）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

15. 难度：中等

分解因式：4x²-y²=    ．

16. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是    ．

17. 难度：中等

P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+3，x，y为整数，写出所有符合上述条件的点P的坐标：    ．

18. 难度：中等

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为    ．

19. 难度：中等

如图，点A、B、C、分别是⊙M与坐标轴的交点，AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点C的⊙M的切线的解析式为    ．

三、解答题

20. 难度：中等

若a满足不等式组 ，请你为a选取一个合适的数，使得代数式的值为一个奇数．

21. 难度：中等

受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研．在该市16-65岁之间的居民中，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．

根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是______岁．
（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31-40岁年龄段的满意人数，并补全图b．
（3）比较21-30岁和41-50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=）．

22. 难度：中等

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
求证：AE=BD．

23. 难度：中等

某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？

24. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=1，求CD的长．

25. 难度：中等

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），PC的长为______

26. 难度：中等

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．