1. 难度:中等 | |
下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
国家统计局统计资料显示:一季度,全国规模以上工业企业(全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业)完成增加值17 822亿元,这个增加值用科学记数法(保留三位有效数字)表示为( ) A.1.782×1012元 B.1.78×1011元 C.1.78×1012元 D.1.79×1012元 |
3. 难度:中等 | |
计算:÷(1-)的结果为( ) A. B.- C. D.- |
4. 难度:中等 | |||||||||||
某校初一(10)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(课改)现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0,则ab的值是( ) A.10 B.-10 C.10或-10 D.-3或-7 |
7. 难度:中等 | |
一次函数y=kx+b的图象经过点(m,1)和(-1,m),其中m>1,则k,b应满足条件( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 |
8. 难度:中等 | |
矩形面积为4,长y是宽x的函数,其函数图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,则y1-y2的值为( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 |
10. 难度:中等 | |
已知点A和点B(如图),以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作出( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 |
11. 难度:中等 | |
一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖),其底面直径为6cm,母线长为5cm,做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是( ) A.66πcm2 B.28πcm2 C.30πcm2 D.15πcm2 |
12. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,CM切⊙O于点C,∠BCM=60°,则∠B的正切值是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=1,AB=,BC=2,P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合),DE⊥AP于点E.设AP=x,DE=y.在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
用换元法解方程,若设,则可得关于的整式方程 . |
15. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则的值是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,若半径OC与弦AB互相平分,且AB=6cm,则OC= cm. |
17. 难度:中等 | |
抛物线y1=3x2+bx+c与直线y2=kx+m相交于点A(2,3)和B(8,-6),若y1<y2,则x的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
下面的扑克牌中,牌面是中心对称图形的是 .(填序号) |
19. 难度:中等 | |
如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过 次操作. |
20. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||
在本学期某次考试中,某校初二(1)、初二(2)两班学生数学成绩统计如下表:
(1)二(1)班平均成绩为 ______分,二(2)班平均成绩为 ______分,从平均成绩看两个班成绩谁优谁次? (2)二(1)班众数为 ______分,二(2)班众数为 ______分.从众数看两个班的成绩谁优谁次?______. (3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么说明什么? |
21. 难度:中等 | |
如图,有一长方形的地,该地块长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区,乙建设商场,丙开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米,你能算出x的值吗? |
22. 难度:中等 | |
旋转是一种常见的全等变换,图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心. (1)观察图1,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点; (2)图2中,△ABC顺时针旋转后,线段AB的对应线段为线段DE,请你利用圆规、直尺等工具, ①作出旋转中心O; ②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF.(要求保留作图痕迹,并说明作法) |
23. 难度:中等 | |
有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题: (1)乙队开挖到30米时,用了______小时.开挖6小时时,甲队比乙队多挖了______米; (2)请你求出: ①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式; ②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式; ③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队. (3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米? |
24. 难度:中等 | |
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点M到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、P两点,OP=4; (1)请写出P、M两点坐标,并求出这条抛物线的解析式; (2)设点A是抛物线上位于O、M之间的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C. ①当BC=1时,求矩形ABCD的周长l; ②试问矩形ABCD的周长l是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由. (3)连接OM、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否存在点Q(除点P外),使得△OMQ也是等腰三角形,简要说明你的理由(不必求出点Q的坐标). |
25. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止,点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2. (1)当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式; (2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值; (3)当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围; (4)当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象. |