1. 难度:中等 | |
-7的相反数是( ) A.-7 B.7 C.- D. |
2. 难度:中等 | |
一元二次方程x2=2x的根是( ) A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 |
3. 难度:中等 | |
如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为( ) A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0) |
5. 难度:中等 | |
如图直线l1:y=x-1与l2:y=ax+b的交点在y轴上,则不等式的解集为( ) A.无解 B.x>-1 C.0<x<1 D.-2<x<1 |
6. 难度:中等 | |
一块含30°角的直角三角板(如图),它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是( ) A.5cm B.6cm C.()cm D.()cm |
7. 难度:中等 | |
分解因式:2x2-8= . |
8. 难度:中等 | |
已知x,y满足方程组,求x+2y的值为 . |
9. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,∠C=65°,CE⊥BE,垂足为E,则∠B的度数为 度. |
10. 难度:中等 | |
按如图的运算程序计算,若开始输入的x值为24,那么第一次输出的结果为12,…,则第2011次输出的结果为 . |
11. 难度:中等 | |
在-2,-1,0,1,2中任取一个数,恰好使分式有意义的概率是 . |
12. 难度:中等 | |||||||||||
某市七月份某一周的最高气温统计如下表:
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13. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为,AC=2,sinB的值是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD和四边形DEFG是正方形,正方形ABCD的边长为2cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. |
15. 难度:中等 | |
二次函数的图象如图所示,点A位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,A2011在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,B2011在二次函数位于第一象限的图象上,若△AB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,则△A2010B2011A2011的边长= . |
16. 难度:中等 | |
先化简分式(-)÷,再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值. |
17. 难度:中等 | |
如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论. |
18. 难度:中等 | |
“知识改变命运,科技繁荣祖国”.下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图: (1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人; (2)该校参加航模比赛的总人数是______ 人,空模所在扇形的圆心角的度数是______,并把条形统计图补充完整; (3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,已知有32人获奖,且各类模型获奖比例与参赛人数比例一致;若今年我市中小学参加航模比赛人数共有2400人,请你估算今年参加“空模比赛”这一项目的获奖人数大约是多少人? |
19. 难度:中等 | |
几何模型: 条件:如下图,A、B是直线l同旁的两个定点. 问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小. 方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明). 模型应用: (1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.连接BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连接ED交AC于P,则PB+PE的最小值是______; (2)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值; (3)如图3,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值. |
20. 难度:中等 | |
附加题:已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值; (3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由. |
21. 难度:中等 | |
我省某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中属于菌类的一种猴头菇远销国外,上市时,有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中,据预测,猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元,但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元,而且这种猴头菇在冷库中最多能保存110天,同时,平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售. (1)若存放x天后,将这批猴头菇一次性出售,设这批猴头菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式. (2)如果这位外商想获得利润24000元,需将这批猴头菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用) (3)这位外商将这批猴头菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少? |
22. 难度:中等 | |
如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,得到四边形AEGF是正方形.设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值. (1)请你帮小萍求出x的值. (2)参考小萍的思路,探究并解答新问题: 如图2,在△ABC中,∠BAC=30°,AD⊥BC于D,AD=4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF,求△BGC的周长.(画图所用字母与图1中的字母对应) |
23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0). (1)当t=4时,求直线AB的解析式; (2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积; (3)是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由. |