1. 难度:中等 | |
计算:=( ) A.5 B.-1 C.-3 D.3 |
2. 难度:中等 | |
06年,我市深入实施环境污染整治,某经济开发区的40家化工企业中已关停,整改32家,每年排放的污水减少了167 000吨.将167 000用科学记数法表示为( ) A.167×103 B.16.7×104 C.1.67×105 D.0.167×106 |
3. 难度:中等 | |
已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° |
4. 难度:中等 | |
把(x-1)2-9因式分解的结果是( ) A.(x+2)(x-4) B.(x+8)(x+1) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) |
5. 难度:中等 | |
如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 |
6. 难度:中等 | |
已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是( ) A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上 C.大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次 D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 |
7. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,∠AOC=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° |
8. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上的动点,且AE=BF,EF与AB交于点G,EH⊥AB于点H,设AE=x,GH=y,下面能够反映y与x之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
如图,点P在双曲线(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为 . |
11. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系内,正三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为(1,0),(3,0),过坐标原点O的一条直线分别与边AB,AC交于点M,N,若OM=MN,则点M的坐标为 . |
12. 难度:中等 | |
如图,点A1,A2,A3,A4,…,An在射线OA上,点B1,B2,B3,…,Bn-1在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An-1Bn-1,A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn-1,△A1A2B1,△A2A3B2,…,△An-1AnBn-1为阴影三角形,若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1、4,则△A1A2B1的面积为 ;面积小于2011的阴影三角形共有 个. |
13. 难度:中等 | |
计算:. |
14. 难度:中等 | |
(1)解不等式:; (2)解方程组. |
15. 难度:中等 | |
已知:如图,A点坐标为,B点坐标为(0,3). (1)求过A,B两点的直线解析式; (2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积. |
16. 难度:中等 | |
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形. |
17. 难度:中等 | |
先化简:;若结果等于,求出相应x的值. |
18. 难度:中等 | |
在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,东华学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书,下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图: 请你根据以上统计图中的信息,解答下列问题: (1)该班有学生多少人? (2)补全条形统计图; (3)七(1)班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少? |
19. 难度:中等 | |||||||||||||
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元. (1)填表:(不需化简)
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20. 难度:中等 | |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点. (1)求证:△MDC是等边三角形; (2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为的中点,连接BE交AC于点M,AD为△ABC的角平分线,且AD⊥BE,垂足为点H. (1)求证:AB是半圆O的切线; (2)若AB=3,BC=4,求BE的长. |
22. 难度:中等 | |
已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围. (1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=______. (2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次, 从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形;②m的取值范围是______. |
23. 难度:中等 | |
已知一元二次方程x2+ax+a-2=0. (1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根; (2)设a<0,当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式; (3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为?若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=∠DAC=45°. (1)如图1,当∠C=45°时,请写出图中一对相等的线段;______. (2)如图2,若BD=2,BA=,求AD的长及△ACD的面积. |
25. 难度:中等 | |
巳知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点. (1)如图①.连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的 对称轴上,求实数a的值; (2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的 右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等 (即这四条线段不能构成平行四边形).“若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是否也成立?请你积极探索,并写出探索过程; (3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等 (即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由. |