2012年甘肃省定西市重点中学中考数学押题试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中是正整数的是（ ）
A．-1
B．2
C．0.5
D．

2. 难度：中等

不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

二次函数y=x²-2x+2与y轴交点坐标为（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（0，-1）
D．（0，-2）

4. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（ ）
A．5或-5
B．1或-1
C．5或1
D．-5或-1

6. 难度：中等

如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜2
D．m＞2

8. 难度：中等

露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ）

A．
B．
C．3
D．6

9. 难度：中等

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x-1）=2070
B．x（x+1）=2070
C．2x（x+1）=2070
D．

10. 难度：中等

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．12

11. 难度：中等

如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．1个

12. 难度：中等

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

计算tan60°=    ．

14. 难度：中等

将点P（-2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为    ．

15. 难度：中等

若x、y为实数，且，则x+y=    ．

16. 难度：中等

如图，在6×6的方格中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于    ．

17. 难度：中等

某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只）
65  70  85  74  86  78  74  92  82  94
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为    只．

18. 难度：中等

如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=    ．

19. 难度：中等

按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是    ．

20. 难度：中等

如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）先化简，再求值：2（x+1）-（x+1）²，其中x=．
（2）解方程：．

22. 难度：中等

图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）将图2补充完整；
（2）这8天的日最高气温的中位数是______℃；
（3）计算这8天的日最高气温的平均数．

23. 难度：中等

如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x，面积为y．
（1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由．

24. 难度：中等

某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）若日销售量y与日销售单价x之间是一次函数关系，试求出y与x之间的还是关系解析式．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为Q元，试求出日销售利润Q元与日销售单价x之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，此时最大日销售利润是多少元？

25. 难度：中等

今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

26. 难度：中等

如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．
求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE．

27. 难度：中等

如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．
（1）求证：△ABD为等腰三角形．
（2）求证：AC•AF=DF•FE．