1. 难度:中等 | |
-5的绝对值是( ) A.5 B.-5 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
据了解,我市每年用于校舍维护维修的资金约需7 300万元,用科学记数法表示这一数据为( ) A.7.3×106元 B.73×106 C.7.3×107元 D.73×107元 |
3. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x3+x5=x8 B.(x3)2=x9 C.x4•x3=x7 D.(x+3)2=x2+9 |
4. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠A=50°,点D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2的大小为( ) A.130° B.230° C.180° D.310° |
5. 难度:中等 | |
计算(+3-)的结果是( ) A.6 B.4 C.2+6 D.12 |
6. 难度:中等 | |
如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料,当俯视它时看到的图形形状是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④<中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
8. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(2,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法确定 |
9. 难度:中等 | |
直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( ) A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定 |
10. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( ) A. B.π C.π D. |
13. 难度:中等 | |
如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是( ) A.15km B.15km C.15(+)km D.5(+3)km |
14. 难度:中等 | |
如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应分别为( ) A.x=10,y=14 B.x=14,y=10 C.x=12,y=15 D.x=15,y=12 |
15. 难度:中等 | |
计算:= . |
16. 难度:中等 | |
从数字1,2,3中任取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数>21的概率是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是 . |
18. 难度:中等 | |
有如图所示的两种广告牌,其中图1是由两个等腰直角三角形构成的,图2是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 . |
19. 难度:中等 | |
如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6的不包括自身的所有因数为1,2,3,而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果2n-1是质数,那么2n-1(2n-1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数 . |
20. 难度:中等 | |
某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示). (1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少? (2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少? (3)请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人? |
21. 难度:中等 | |
“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨? |
22. 难度:中等 | |
如图,已知矩形ABCD. (1)在图中作出△CDB沿对角线BD所在的直线对折后的△C′DB,C点的对应点为C′(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法); (2)设C′B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的,求∠DBC的度数. |
23. 难度:中等 | |
如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm. (1)求此圆的半径; (2)求图中阴影部分的面积(其中л≈3,≈1.7). |
24. 难度:中等 | ||||||||||
某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22 400万元,但不超过22 500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:
(2)该厂如何生产能获得最大利润? (3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产获得最大利润?(注:利润=售价-成本) |
25. 难度:中等 | |
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转. (1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积; (2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出写出结论,不用证明. |
26. 难度:中等 | |
如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B. (1)求抛物线的解析式; (2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标; (3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由. |