1. 难度:中等 | |
如果2是方程x2-c=0的一个根,那么c的值是( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 |
2. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x>-3 C.x≤-3 D.x<-3 |
3. 难度:中等 | |
一个不透明的袋子中装有五个形状和大小完全相同的乒乓球,上面分别写有等5个数字,小红在看不见的情况下,随机从袋中摸出一个球,上面写的是无理数的概率是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 |
5. 难度:中等 | |
某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.3000(1+x)2=5000 B.3000x2=5000 C.3000(1+x%)2=5000 D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000 |
6. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为( ) A.10 B.8 C.6 D.4 |
7. 难度:中等 | |
若x1、x2是一元二次方程2x2+x-2=0的两个根,则x1x2的值是( ) A.-1 B.-2 C. D.- |
8. 难度:中等 | |
在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是 ( ) A.1 B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点F,交AB边于点E,若△CDE的周长为12,则直角梯形ABCE周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 |
10. 难度:中等 | |
如图,有一圆心角为120°,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是( ) A.4cm B.cm C.2cm D.2cm |
11. 难度:中等 | |
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列说法: ①若a+b+c=0,则b2-4ac>0; ②若方程两根为-1和2,则2a+c=0; ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根; ④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ |
12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2交于AC上一点D,且⊙O1经过点O2,AB、DO2的延长线交于点E,且BE=BD.则下列结论不正确的是( ) A.AB=AC B.∠BO2E=2∠E C.AB=BE D.EO2=BE |
13. 难度:中等 | |
某校每学期都要对优秀的学生进行表扬,若每个班级要评选3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额,且各奖项均不能兼得.李芸同学所在的班级有50人,那么她能得到荣誉的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB过弦CD的中点M,∠ABD=27°,则∠AOC= 度. |
15. 难度:中等 | |
一列数3、4、7、1、8、9、7、6…,则第100个数字为 . |
16. 难度:中等 | |
为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若三角板与圆相切且测得PA=5cm,求铁环的半径. |
17. 难度:中等 | |
解方程:x2+3x-3=0 |
18. 难度:中等 | |
化简:. |
19. 难度:中等 | |
已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球. (1)求从箱中随机取出一个白球的概率是______; (2)若往装有5个球的原纸箱中,再放入x个白球和y个红球,从箱中随机取出一个白球的概率是,则y与x的函数解析式为______. |
20. 难度:中等 | |
如图,直线y=x+2交x轴于A,交y轴于B (1)直线AB关于y轴对称的直线解析式为______; (2)直线AB绕原点旋转180度后的直线解析式为______; (3)将直线AB绕点P(-1,0)顺时针方向旋转90度,求旋转后的直线解析式. |
21. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,∠CAB=90°,以AB为直径作⊙O交BC于D,PD是⊙O的切线.若AM为⊙O的弦,连接PM,若AB=AC=4,AM=2,试在⊙O上标出点M并求PM长. |
22. 难度:中等 | |
某校有A.B两个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐. (1)甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率为______; (2)如果有A、B、C三个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,用树状图或列表法,求甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率. (3)若有m个餐厅,10名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,请直接写出10名学生在同一餐厅用餐的概率为______. |
23. 难度:中等 | |
已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连DC,CH. (1)如图1,当D点在AB上时,则∠DEH的度数为______;CH与CD的数量关系是______ |
24. 难度:中等 | |
直角坐标系中,正方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,A点的坐标为(O,4). (1)如图1,将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°得正方形ODEF,边DE交BC于G,求G点坐标. (2)如图2,⊙O1与正方形ABCO四边都相切,直线MQ切⊙O1于P,分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q.求证:O1N平分∠MO1Q. (3)如图3,点H与点B关于y轴对称,T为CA延长线上一点,TS为过T、H、A的⊙O2直径,对于结论:①AT+AS;②AT-AS.其中只有一个正确,请作出判断并证明你的结论,求出其值. |