| 1. 难度：中等 | |
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下列计算正确的是（ ） A．（a5）2=a7 B．a+2a=3a2 C．  D．a6÷a2=a4 |
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| 2. 难度：中等 | |
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世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为（ ） A．6.7×105m B．6.7×10-5m C．6.7×106m D．6.7×10-6m |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ） A．α B．2α C．90°-α D．90°+α |
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| 4. 难度：中等 | |
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已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ） A．100cm B．  cmC．10cm D．  cm |
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| 5. 难度：中等 | |
桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子（ ） A．14个 B．12个 C．10个 D．8个 |
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| 6. 难度：中等 | |
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已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
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教练组对运动员正式比赛的前5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般要考查这5次成绩的（ ） A．平均数或中位数 B．众数或频率 C．方差或极差 D．频数或众数 |
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| 8. 难度：中等 | |||||||||||
根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 |
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| 9. 难度：中等 | |
函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
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| 10. 难度：中等 | |
| 分解因式：2x2-8y2= ． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（ ，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是 ．
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| 14. 难度：中等 | |
| 在地面上某一点周围有a个正三角形，b个正十二边形（a，b均不为0），恰能铺满地面，则a+b= ． | |
| 15. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
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| 16. 难度：中等 | |
先化简，再求值： ，其中 ． |
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| 17. 难度：中等 | |
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小明家阳台地面上，水平铺设黑白颜色相间的18块方砖（如图），他从房间向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上． （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率； （2）要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等，应怎样改变方砖的颜色？ 
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF． （1）求证：AD=CF； （2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由． 
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| 19. 难度：中等 | |
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某区对一次模拟考试的4000名学生的数学成绩进行抽样调查．抽取了部分学生的数学成绩进行统计，绘制成频数统计图如下（注：本次考试学生的卷面成绩都是整数，例如左边第一个矩形表示成绩从60分到71分的人数）．已知从左到右五个小组的频数之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数为40．问： （1）本次调查共抽取了多少名学生的成绩？ （2）若大于或等于96分为优秀，那么抽取的学生中，优秀的人数占所抽取的学生数的百分之几？ （3）若大于或等于72分为及格，那么4000名学生中，及格的人数大约是多少？ 
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°． （1）求证：△BDE是等边三角形． （2）若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想． 
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| 21. 难度：中等 | |
在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案． 小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m． 小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同． （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由． （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）． （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．  |
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| 22. 难度：中等 | ||||||||||
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（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表： 煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元． （1）写出m与x之间的关系式； （2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）； （3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3． （1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标； （2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴方程； （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． （4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式．  |
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