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2012年江苏省镇江市丹徒区中考适应性考试数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的倒数是   
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2. 难度:中等
分解因式:2x2-2=   
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3. 难度:中等
2012年中央财政用于“三农”的投入拟安排12300亿元.用科学记数法表示12300亿元,得    亿元.
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4. 难度:中等
在函数y=manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
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5. 难度:中等
已知梯形的上底长为4,中位线长为5,则梯形的下底长为   
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6. 难度:中等
如图,在半径为5cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是   
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7. 难度:中等
半径分别为3和4的两圆相切,则圆心距为   
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8. 难度:中等
已知如图,DE∥BC,AD=3,AB=9,AE=2.5,则EC=   
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9. 难度:中等
若圆锥的高为4,底圆半径为3,则这个圆锥的侧面积为    .(用含π的结果表示)
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10. 难度:中等
据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算,岳阳市GDP从2007年的987.9亿元增加到2009年的1272.2亿元.设平均年增长率为x,则可列方程为   
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11. 难度:中等
已知双曲线manfen5.com 满分网与直线y=x-manfen5.com 满分网相交于点P(a,b),则manfen5.com 满分网   
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12. 难度:中等
用两个边长为1的正六边形拼接成如图(a)的图形,其周长为10;用三个边长为1的正六边形可以拼接成如图(b)或(c)的图形,其周长分别为12和14.若要拼接成周长为18的图形,所需这样的正六边形至少为x个,至多为y个,则x+y=   
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二、选择题
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13. 难度:中等
实数manfen5.com 满分网,3.1415926,π,manfen5.com 满分网,0.020020002…,manfen5.com 满分网中,无理数的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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14. 难度:中等
在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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15. 难度:中等
下列四个函数中,y随x的增大而增大的函数个数是( )
①y=2x-1 ②y=-3x+2 ③y=x2+3x-2 ④y=-manfen5.com 满分网
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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16. 难度:中等
如图,平行四边形ABOC中,对角线交于点E,双曲线y=manfen5.com 满分网经过C、E两点,若平行四边形ABOC的面积为10,则k的值是( )
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A.-manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.-4
D.-5
三、解答题
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17. 难度:中等
(1)计算:2cos30°-manfen5.com 满分网
(2)化简:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
解不等式组:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形DFAE是何特殊四边形?并说明理由.

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21. 难度:中等
如图,△ABC是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形.
(1)线段AC的长度为______

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22. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:CD=DB;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为manfen5.com 满分网,∠BAC=60°,求DE的长.

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23. 难度:中等
甲、乙两名战士进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数78910
甲命中相应环数的次数311
乙命中相应环数的次数131
(1)完成下表的填空
平均数中位数众数方差
甲命中相应环数87
乙命中相应环数80.4
(2)若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则______的射击成绩更稳定些.
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24. 难度:中等
有3张背面相同的纸牌A、B、C,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.求摸出两张牌面中,图形只有一张是中心对称图形的纸牌的概率.(用画树状图或列表的方法)
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25. 难度:中等
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义.

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26. 难度:中等
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.
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(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据:manfen5.com 满分网
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27. 难度:中等
已知(如图)抛物线y=ax2-2ax+3(a<0),交x轴于点A和点B,交y 轴于点C,顶点为D,点E在抛物线上,连接CE、AC,CE∥x轴,且CE:AC=2:manfen5.com 满分网
(1)直接写出抛物线的对称轴和点A的坐标;
(2)求此抛物线的解析式;
(3)连接AE,点P为线段AE上的一个动点,过点P作PF∥y轴交抛物线于点F,设点P 的横坐标为m,求当m为何值时△AEF的面积最大,最大值为多少?
(4)点C是否在以BD为直径的圆上?请说明理由.

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28. 难度:中等
如图,矩形ABCD中,AD=6,AB=manfen5.com 满分网,点O是AD的中点,点P在DA的延长线上,且AP=3.一动点E从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PD匀速运动;另一动点F从D点出发,以每秒1个单位长度的速度沿DO匀速运动,到达O点后,立即以原速度沿OD返回.已知点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PD的同侧,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当等边△EFG的边EG恰好经过点B时,运动时间t的值为______
(2)当等边△EFG的顶点G恰好落在BC上时,运动时间t的值为______
(3)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请写出S与t 之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围.
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