2012年江苏省镇江市丹徒区中考适应性考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

的倒数是    ．

2. 难度：中等

分解因式：2x²-2=    ．

3. 难度：中等

2012年中央财政用于“三农”的投入拟安排12300亿元．用科学记数法表示12300亿元，得    亿元．

4. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为    ．

6. 难度：中等

如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是    ．

7. 难度：中等

半径分别为3和4的两圆相切，则圆心距为    ．

8. 难度：中等

已知如图，DE∥BC，AD=3，AB=9，AE=2.5，则EC=    ．

9. 难度：中等

若圆锥的高为4，底圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为    ．（用含π的结果表示）

10. 难度：中等

据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP从2007年的987.9亿元增加到2009年的1272.2亿元．设平均年增长率为x，则可列方程为    ．

11. 难度：中等

已知双曲线与直线y=x-相交于点P（a，b），则    ．

12. 难度：中等

用两个边长为1的正六边形拼接成如图（a）的图形，其周长为10；用三个边长为1的正六边形可以拼接成如图（b）或（c）的图形，其周长分别为12和14．若要拼接成周长为18的图形，所需这样的正六边形至少为x个，至多为y个，则x+y=    ．

二、选择题

13. 难度：中等

实数，3.1415926，π，，0.020020002…，中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

14. 难度：中等

在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

下列四个函数中，y随x的增大而增大的函数个数是（ ）
①y=2x-1 ②y=-3x+2 ③y=x²+3x-2 ④y=-．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

16. 难度：中等

如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，双曲线y=经过C、E两点，若平行四边形ABOC的面积为10，则k的值是（ ）

A．-
B．-
C．-4
D．-5

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：2cos30°-；
（2）化简：．

18. 难度：中等

解不等式组：．

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形DFAE是何特殊四边形？并说明理由．

21. 难度：中等

如图，△ABC是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形．
（1）线段AC的长度为______

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：CD=DB；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为，∠BAC=60°，求DE的长．

23. 难度：中等

甲、乙两名战士进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	3		1	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1

（1）完成下表的填空

	平均数	中位数	众数	方差
甲命中相应环数	8		7
乙命中相应环数		8		0.4

（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则______的射击成绩更稳定些．

24. 难度：中等

有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．求摸出两张牌面中，图形只有一张是中心对称图形的纸牌的概率．（用画树状图或列表的方法）

25. 难度：中等

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

26. 难度：中等

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：）

27. 难度：中等

已知（如图）抛物线y=ax²-2ax+3（a＜0），交x轴于点A和点B，交y 轴于点C，顶点为D，点E在抛物线上，连接CE、AC，CE∥x轴，且CE：AC=2：．
（1）直接写出抛物线的对称轴和点A的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）连接AE，点P为线段AE上的一个动点，过点P作PF∥y轴交抛物线于点F，设点P 的横坐标为m，求当m为何值时△AEF的面积最大，最大值为多少？
（4）点C是否在以BD为直径的圆上？请说明理由．

28. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=，点O是AD的中点，点P在DA的延长线上，且AP=3．一动点E从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PD匀速运动；另一动点F从D点出发，以每秒1个单位长度的速度沿DO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿OD返回．已知点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PD的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边EG恰好经过点B时，运动时间t的值为______；
（2）当等边△EFG的顶点G恰好落在BC上时，运动时间t的值为______；
（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请写出S与t 之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．