1. 难度:中等 | |
3的倒数是( ) A.3 B. C.-3 D. |
2. 难度:中等 | |
2x4•x2的结果是( ) A.2x8 B.2x6 C.x6 D.2x7 |
3. 难度:中等 | |
如图,直线l1∥l2,l3、l4分别与l1、l2相交,则∠α为( ) A.150° B.140° C.130° D.120° |
4. 难度:中等 | |
下列事件是确定事件的是( ) A.阴天一定会下雨 B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门 C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播 D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落 |
5. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,OA=2,则BC长为( ) A.2 B. C.4 D. |
6. 难度:中等 | |
分式方程的解是( ) A.x=-5 B.x=5 C.x=-3 D.x=3 |
7. 难度:中等 | |
如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中,第1个黑色形由3个正方形组成,第2个黑色形由7个正方形组成,…那么组成第n个黑色形的正方形个数是( ) A.2n+2 B.4n+1 C.4n-1 D.4n |
9. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,M为AD中点,AB=2cm,BC=2cm,CD=0.5cm,点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动,速度为1cm/s,则△BPM的面积ycm2与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论: ①△AED≌△AEF;②=;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积; ④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE 其中正确的是( ) A.①②④ B.③④⑤ C.①③④ D.①③⑤ |
11. 难度:中等 | |
从重庆市国资委获悉,截至2010年2月末,重庆农商行涉农贷款余额达339亿元,那么339亿元用科学记数法表示为 元. |
12. 难度:中等 | |
分解因式:9a-a3= . |
13. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距O1O2=7cm,则两圆的位置关系为 . |
14. 难度:中等 | |
五张分别写有数字-1,0,1,3,4的卡片背面完全相同.现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上,从中任取一张,所得的数字同时作为一个点的横纵坐标,这个点在函数的图象的上侧平面内的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(7,0),C(0,4),点D的坐标为(5,0),点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,用铆枪把铆钉垂直压入设备时,每压一次,铆枪要短暂休息,铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的.随着铆钉的深入,铆钉所受的阻力也越来越大.当铆钉进入设备部分长度足够时,每次进入设备的铆钉长度是前一次的,已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备(设备足够厚),且第一次作用后,铆钉进入设备的长度是2cm,若铆枪总长度为acm,则a值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
计算: |
18. 难度:中等 | |
解方程组: |
19. 难度:中等 | |
已知一个三角形的两边分别为线段a、b,并且边a上的中线为线段c,求作此三角形.(要求:用尺规作图,写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法,要写结论) 已知: 求作: 结论: |
20. 难度:中等 | |
如图,在大树前的平地上选一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°,在点A和大树之间选择一点B(A、B、D同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角为45°,再量得A、B两点间的距离为5.43米,求大树CD的高度(结果保留两个有效数字). (测角器的高度忽略不计.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin45°≈0.71,cos45°≈0.71) |
21. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=. |
22. 难度:中等 | |
如图,一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,已知OA=,tan∠AOC=,点B的坐标为(-,m) (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式; (2)观察图象,直接写出使函数值y1<y2成立的自变量x的取值范围. |
23. 难度:中等 | |
在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12. 请你回答: (1)本次活动共有______件作品参赛;各组作品件数的中位数是______件; (2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么? (3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率. |
24. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC,AD与BC延长线交于点F,G是DC延长线上一点,AG⊥BC于E. (1)求证:CF=CG; (2)连接DE,若BE=4CE,CD=2,求DE的长. |
25. 难度:中等 | |
为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x元),年销售量为y万件),年获利为w万元). (年获利=年销售额-生产成本-节电投资) (1)直接写出y与x间的函数关系式; (2)求第一年的年获利w与x函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少? (3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元? |
26. 难度:中等 | |
已知:二次函数y=ax2-2x+c的图象与x于A、B,A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线x=1,平移一个单位后经过坐标原点O (1)求这个二次函数的解析式; (2)直线交y轴于D点,E为抛物线顶点.若∠DBC=α,∠CBE=β,求α-β的值; (3)在(2)问的前提下,P为抛物线对称轴上一点,且满足PA=PC,在y轴右侧的抛物线上是否存在点M,使得△BDM的面积等于PA2?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. |