2012年浙江省嘉兴市平湖市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

四个数-5，-0.1，，中为无理数的是（ ）
A．-5
B．-0.1
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．-（-2）=2
B．
C．2x²+3x²=5x²
D．（a²）³=a⁵

3. 难度：中等

把多项式x²-4x+4分解因式，所得结果是（ ）
A．x（x-4）+4
B．（x-2）（x+2）
C．（x-2）²
D．（z+2）²

4. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

5. 难度：中等

下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

7. 难度：中等

如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1

8. 难度：中等

一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知二次函数y=（x-1）²-1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值-1，有最大值0
C．有最小值-1，有最大值3
D．有最小值-1，无最大值

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是    ．

12. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为    ．

13. 难度：中等

在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n=    ．

14. 难度：中等

已知反比例函数，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

17. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）证明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

18. 难度：中等

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

	A	B
成本（万元/套）	25	28
售价（万元/套）	30	34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本．