2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各对数是互为倒数的是（ ）
A．4和-4
B．-3和
C．-2和
D．0和0

2. 难度：中等

下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ）
A．-x²+1
B．x³-4
C．x²-
D．x²+25

3. 难度：中等

据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．5.464×10⁷吨
B．5.464×10⁸吨
C．5.464×10⁹吨
D．5.464×10¹⁰吨

4. 难度：中等

如图所示的物体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（ ）
A．y≥-3
B．y≥-1
C．y＞-1
D．y≤-3

6. 难度：中等

有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（ ）
A．14
B．2
C．14或2
D．7或1

8. 难度：中等

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）

A．甲的速度是10km/h
B．乙的速度是20km/h
C．乙出发h后与甲相遇
D．甲比乙晚到B地2h

9. 难度：中等

将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数之积是（ ）

A．1
B．2
C．2
D．6

二、填空题

10. 难度：中等

计算：-4-6=    ．

11. 难度：中等

某市教育机构为了全面了解本市2011年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场（每个试场均有30名）学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是    ．

12. 难度：中等

不等式组的非负整数解是    ．

13. 难度：中等

如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=96°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为    °．

14. 难度：中等

运用图象法解答：如图，已知函数与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则结论：①两函数图象的交点    ；②则关于x的方程ax²+bx＞0的解为    ．

15. 难度：中等

如图是反比例函数y=（x＞0）的图象，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y=图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为    ．

三、选择题

16. 难度：中等

如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）

A．
B．
C．
D．

四、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

计算（-）÷．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，
（1）求∠EDB的度数；  （2）求DE的长．

20. 难度：中等

某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．

21. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．

22. 难度：中等

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）请你直接写出甲厂的制版费y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．
（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

23. 难度：中等

已知：点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上，O是坐标原点，点C在射线AO上，点D在线段OB上，直线AD与线段BC相交于点P，设=a，=b，=k．
（1）如图1，当a=，b=1时，请求出k的值；
（2）当a=，b=1时（如图2），请求出k的值；当a=，b=时，k=______；
（3）根据以上探索研究，请你解决以下问题：①请直接写出用含a，b代数式表示k=______；②若点A（8，0），点B（0，6），C（-2，0），直线AD为：y=-x+4，则k=______．

24. 难度：中等

已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．
（1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP=CD；
（2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；
（3）如图2，抛物线y=-x²+x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．