2012年浙江省温州市泰顺县罗阳二中中考仿真联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在实数0，-，，-2中，最小的是（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．

2. 难度：中等

今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（ ）
A．123×10²
B．1.23×10⁵
C．1.23×10⁴
D．0.123×10⁴

3. 难度：中等

如图所示的几何体的正视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

从自然数1～9这几个数中，任取一数，是2的倍数或3的倍数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若⊙O₁、⊙O₂的直径分别为6和8，圆心距O₁O₂=7，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

6. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（-1，2），k的值是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

7. 难度：中等

如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）

A．6π
B．9π
C．12π
D．15π

8. 难度：中等

为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）		1	3	4	5
人数	1	3	5	4	2

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5元
B．平均数是2.5元
C．极差是4元
D．中位数是3元

9. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S_△AEF：S_△BCF的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x的图象与反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：xy²-x=    ．

12. 难度：中等

函数y=+的自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

如图，直线MA∥NB，∠A=75°，∠B=42°，则∠P=    °．

14. 难度：中等

为奖励期中考试中成绩优秀的同学，九（1）班花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，则共买了    支签字笔．

15. 难度：中等

某校学生会在“社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如图，则等第A的频率为    ．

16. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，AB=1，BC为⊙O的直径，P是AD边上一点，BP交⊙O于点F，CF的延长线交AB于点E，连接PE．若CF=2EF，则PF的长为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：（-1）+2cos60°-（）²；
（2）化简：a（3-a）-（2-a）（2+a）

18. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB．CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：AF=CE；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

19. 难度：中等

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中找一点D，使四边形ABCD为轴对称图形，画出四边形ABCD，并写出D点的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

20. 难度：中等

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

21. 难度：中等

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标．

22. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，D是AB上一点，以BD为圆心的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点．
（1）求证：CE=OG；
（2）若BC=3cm，sinB=，求线段AD的长．

23. 难度：中等

整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

24. 难度：中等

直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=3，边BC，AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4，0）．动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动时间为t，
（1）求线段CD的长．
（2）连接PQ交直线AC于点E，当AE：EC=1：2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积．
（3）过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以M、P、C三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t=______时，点P、M、D在同一直线上．（直接写出）