1. 难度:中等 | |
下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2和-2 B.-2和 C.-2和 D.和2 |
2. 难度:中等 | |
温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是( ) A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108 |
3. 难度:中等 | |
如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A.30° B.25° C.20° D.15° |
4. 难度:中等 | |
下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
5. 难度:中等 | |
在共有15人参加的演讲比赛中,参赛选手的成绩各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 |
6. 难度:中等 | |
两圆的半径分别为3和7,圆心距为4,则两圆的位置关系是( ) A.外切 B.相交 C.内含 D.内切 |
7. 难度:中等 | |
已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,∠AOB=50°,则∠ACB=( ) A.50° B.25° C.50°或130° D.25°或155° |
8. 难度:中等 | |
有以下四个命题:其中正确的结论的个数是( ) ①反比例函数,当x>-2时,y随x的增大而增大; ②抛物线y=x2-2x+2与两坐标轴无交点;③平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧; ④有一个角相等的两个等腰三角形相似. A.3 B.2 C.1 D.0 |
9. 难度:中等 | |
A、B两地相距360km,甲车以100km/h的速度从A地驶往B地,乙车以80km/h的速度从B地驶往A地,两车同时出发.设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),则y与x之间的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S.点N是正方形ABCD内任一点,把N点到四个顶点A,B,C,D的距离均不小于1的概率记为P,则S=( ) A.(4-π)P B.4(1-P) C.4P D.(π-1)P |
11. 难度:中等 | |
分解因式:x2-4x= . |
12. 难度:中等 | |
如图,DE是△ABC的中位线,DE=2cm,则BC= cm. |
13. 难度:中等 | |
袋子中装有3个红球,5个黄球,1个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,则这个小孔的直径AB是 毫米. |
16. 难度:中等 | |
已知:如图,过原点的抛物线的顶点为M(-2,4),与x轴负半轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,点P是抛物线上一个动点,过点P作PQ⊥MA于点Q. (1)抛物线解析式为 . (2)若△MPQ与△MAB相似,则满足条件的点P的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
化简求值:,其中a=. |
19. 难度:中等 | |
如图ϖABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. (1)写出图中每一对你认为全等的三角形; (2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明. |
20. 难度:中等 | |
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°,已知AC=5米,点D、B、C在同一水平地面上. (1)求改善后滑滑板AD的长; (2)若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有7米长的空地,象这样改善是否可行?说明理由. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F. (1)求证:DF是⊙O的切线; (2)若DF=3,DE=2 ①求值; ②求图中阴影部分的面积. |
22. 难度:中等 | |
“农民也可报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果.村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可以得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了如下的统计图. 根据以上信息,解答以下问题: (1)本次调查了多少村民?被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款? (2)该乡若有1000名村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到968人,假设这两年人数的年平均增长率相同,求这个年增长率. |
23. 难度:中等 | |
我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是:将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B,D,已知点A(-m,O)、C(m,0). (1)直接判断并填写:不论α取何值,四边形ABCD的形状一定是______; (2)①当点B为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p,α,和m的值; ②观察猜想:对①中的m值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理) (3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标,若不能,说明理由. |
24. 难度:中等 | |
如图,面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在x轴上,点C坐标为(,0),AB=,点D是AB边上的一点,且AD:BD=2:3.有一45°的角的顶点E在x轴上运动,角的一边过点D,角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连接DF.设CE=x,OF=y. (1)求点D的坐标及∠AOC的度数; (2)若点E在x轴正半轴上运动,求y与x的函数关系式; (3)在点E的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△DEF成为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. |