2013年中考数学基础题强化提高测试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：=（ ）
A．5
B．-1
C．-3
D．3

2. 难度：中等

已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

3. 难度：中等

已知-4x^ay+x²y^b=-3x²y，则a+b的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（ ）

A．120°
B．130°
C．140°
D．150°

二、填空题

6. 难度：中等

计算：=    ．

7. 难度：中等

如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是    ．（答案不惟一，只需写一个）

8. 难度：中等

某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

功率（匹）	1	1.5	2	3
销量（台）	80	78	90	25

那么这一个月卖出空调的众数是    匹空调．

9. 难度：中等

如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为    ．

10. 难度：中等

如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

三、解答题

11. 难度：中等

解不等式：

12. 难度：中等

为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？

13. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．
求证：CD=BF．

14. 难度：中等

初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

15. 难度：中等

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？