2013年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．-10℃
B．-6℃
C．6℃
D．10℃

2. 难度：中等

下列等式成立的是（ ）
A．a²•a⁵=a¹⁰
B．
C．（-a³）⁶=a¹⁸
D．

3. 难度：中等

如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点P（-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）
A．（2，4）
B．（1，5）
C．（1，-3）
D．（-5，5）

6. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）

A．
B．a-b＞0
C．ab＞0
D．a÷b＞0

7. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）

A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

8. 难度：中等

如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）

A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称
D．O、E两点关于CD所在直线对称

二、填空题

9. 难度：中等

-2的倒数是    ．

10. 难度：中等

若a=1.9×10⁵，b=9.1×10⁴，则a    b（填“＜”或“＞”）．

11. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=    ．

12. 难度：中等

不等式和x+3（x-1）＜1的解集的公共部分是    ．

13. 难度：中等

若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是    （只需填一个）．

14. 难度：中等

一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是    ．

15. 难度：中等

如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′₁、n′₂、n′₃所得到的三角形和△ABC的对称关系是    ．

16. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：2^-1+|-|++（）．

18. 难度：中等

化简：，并解答：
（1）当x=1+时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于-1吗？为什么？

19. 难度：中等

某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？

20. 难度：中等

甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：

量    数 人	众数	中位数	平均数	方差
甲	______	______	2
乙	1	1	1

次品数量统计表：

天    数 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0	______

（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？

21. 难度：中等

在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．

22. 难度：中等

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．
（1）求证：△DCF≌△ADG．
（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．

23. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且．设过点D的切线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD于点G．
（1）求证：DF⊥AF．
（2）求OG的长．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=-x²+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．
（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．