1. 难度:中等 | |
在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.3.14 C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,图象经过点(1,-1)的反比例函数关系式是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
下列计算中,正确的是( ) A.(a3b)2=a6b2 B.a•a4=a4 C.a6÷a2=a3 D.3a+2b=5ab |
5. 难度:中等 | |
已知:甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差![]() ![]() A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据的比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较 |
6. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为-3; (2)当 ![]() (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧. 则其中正确结论的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
8. 难度:中等 | |
有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为( ) A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b |
9. 难度:中等 | |
计算-(-3)= ,|-3|= ,(-3)-1= ,(-3)2= . |
10. 难度:中等 | |
已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 ,点P关于原点O的对称点P2的坐标是 . |
11. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,-2)和点B(1,0),则k= ,b= . |
12. 难度:中等 | |
已知扇形的半径为6cm,圆心角为150°,则此扇形的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2(结果保留π). |
13. 难度:中等 | |
函数y=![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |||||||||||
我市某一周的每一天的最高气温统计如下表:
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15. 难度:中等 | |
已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,则a= . |
16. 难度:中等 | |
![]() |
17. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,已知第一象限内的点A在反比例函数![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
化简 (1) ![]() (2) ![]() |
19. 难度:中等 | |
解方程组和分式方程: (1) ![]() (2) ![]() |
20. 难度:中等 | |
为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图(1)和图(2).![]() (1)请根据所给信息在图(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整; (2)扇形统计图(2)中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为______. |
21. 难度:中等 | |
一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图. |
22. 难度:中等 | |
![]() 求证:∠A=∠B. |
23. 难度:中等 | |
![]() 求证:四边形ABCD是菱形. |
24. 难度:中等 | |
![]() ![]() 以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),并回答下列问题: ∠ABC=______,∠A′BC=______,OA+OB+OC=______ |
25. 难度:中等 | |
某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁,含0.3千克B种果汁;每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁,含0.4千克B种果汁.饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克,设该厂生产甲种饮料x(千克). (1)列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围; (2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大? |
26. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=![]() 小明认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边形: ![]() 根据图中提供的信息填表:
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27. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C、O、D按逆时针方向排列),连接AB. (1)当OC∥AB时,∠BOC的度数为______; (2)连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值. (3)连接AD,当OC∥AD时, ①求出点C的坐标;②直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由. ![]() |
28. 难度:中等 | |
![]() (1)写出A、C两点的坐标; (2)当0<m<1时,若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形(注:若△HNK满足HN=2HK,则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形),求出m的值; (3)当1<m<2时,是否存在实数m,使CD•AQ=PQ•DE?若能,求出m的值(用含a的代数式表示);若不能,请说明理由. |