2013年云南省八地市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-6的绝对值是（ ）
A．-6
B．6
C．±6
D．

2. 难度：中等

下列运算，结果正确的是（ ）
A．m⁶÷m³=m²
B．3mn²•m²n=3m³n³
C．（m+n）²=m²+n²
D．2mn+3mn=5m²n²

3. 难度：中等

图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）
A．1.505×10⁹元
B．1.505×10¹⁰元
C．0.1505×10¹¹元
D．15.05×10⁹元

5. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A．S_▱ABCD=4S_△AOB
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．▱ABCD是轴对称图形

6. 难度：中等

已知⊙O₁的半径是3cm，⊙O₂的半径是2cm，O₁O₂=cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

7. 难度：中等

要使分式的值为0，你认为x可取得数是（ ）
A．9
B．±3
C．-3
D．3

8. 难度：中等

若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

25的算术平方根是    ．

10. 难度：中等

分解因式：x³-4x=    ．

11. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为    （结果保留π）．

13. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=    ．

14. 难度：中等

下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：sin30°+（-1）+（）^-2-．

16. 难度：中等

如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

17. 难度：中等

如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

18. 难度：中等

近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．

组别	A	B	C	D	E
时间t（分钟）	t＜40	40≤t＜60	60≤t＜80	80≤t＜100	t≥100
人数	12	30	a	24	12

（1）求出本次被调查的学生数；
（2）请求出统计表中a的值；
（3）求各组人数的众数；
（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．

19. 难度：中等

如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x²-3x+2=0的解的概率．

20. 难度：中等

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

21. 难度：中等

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面积．

22. 难度：中等

某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．
（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．
（1）求A、D两点的坐标；
（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；
（3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．