2013年西藏中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个数9的平方根是（ ）
A．-3
B．3
C．±3
D．81

2. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（ ）
A．x³•x³=x⁶
B．3x²+2x²=5x⁴
C．（x²）³=x⁵
D．（x+y）²=x²+y²

3. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x≠1
C．x≥且x≠-1
D．x≥且x≠1

4. 难度：中等

单项式-x^a+by^a-1与3x²y是同类项，则a-b的值为（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．1

5. 难度：中等

如图所示，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为（ ）

A．11
B．16
C．17
D．22

6. 难度：中等

某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：该班这次数学测试的平均成绩是（ ）

分数	100	90	80	70	60	50
人数	7	14	17	8	2	2

A．82
B．75
C．65
D．62

7. 难度：中等

已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

8. 难度：中等

越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m²，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：
①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m²；
②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m²；
③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m²；
④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．
其中正确的是（ ）
A．①，④
B．②，④
C．②，③
D．①，③

9. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．菱形
B．等腰梯形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

10. 难度：中等

关于x一元二次方程中有两个相等的实数根的方程是（ ）
A．x²-1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²+2x+3=0
D．x²+2x-3=0

11. 难度：中等

下列命题中，是真命题的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．平分弦的直径平分弦
C．圆周角等于圆心角的一半
D．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等

12. 难度：中等

已知∠A=40°，则∠A的补角等于（ ）
A．50°
B．90°
C．140°
D．180°

13. 难度：中等

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（-4x+3y）（4x+3y）
B．（4x-3y）（3y-4x）
C．（-4x+3y）（-4x-3y）
D．（4x+3y）（4x-3y）

14. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于点D，若AD=1，BD=4，则CD等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．3

15. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

二、填空题

16. 难度：中等

2005年5月22号上午11点左右，我国四名藏族登顶测量队员成功登顶世界第一高峰珠穆朗玛峰，测量出珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高为8844.43米，用科学记数法表示是    厘米．

17. 难度：中等

⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是    ．

18. 难度：中等

已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为    cm²．

19. 难度：中等

一个蓄水池储水20cm³，用每分钟抽水0.5m³的水泵抽水，则蓄水池的余水量y（m³）与抽水时间t（分）之间的函数关系式是    ，自变量的取值范围是    ．

20. 难度：中等

观察下列图形并填表：

梯形个数	1	2	3	4	5	6	…	n
周长	5	9	13	17	21		…

三、解答题

21. 难度：中等

计算：-2²+sin45°-2^-1+（3.14-π）．

22. 难度：中等

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？

23. 难度：中等

如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE．求证：AB=CD．

24. 难度：中等

解方程：．

25. 难度：中等

某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

26. 难度：中等

如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D．
（1）求证：△ADC∽△BDA；
（2）过O点作AC的平行线OF分别交BC，于E、F两点，若BC=2，EF=1，求的长．