2012年江苏省盐城市滨海县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-2|的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

4的算术平方根是（ ）
A．-2
B．2
C．±2
D．16

3. 难度：中等

如图所示，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

A．60°
B．70°
C．100°
D．110°

4. 难度：中等

要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七，八，九年级各100名学生

5. 难度：中等

在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=20°．则∠BOC的度数为（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．70°

7. 难度：中等

计算结果是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

8. 难度：中等

下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

已知x、y满足，则x+y=    ．

11. 难度：中等

计算：（2a）²•a³÷a⁴=    ．

12. 难度：中等

若圆锥的母线长为4cm，其侧面展开图的面积12πcm²，则圆锥底面半径为    cm．

13. 难度：中等

已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为    ．

14. 难度：中等

如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是    ．

15. 难度：中等

在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是    ．

16. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是    度．

17. 难度：中等

将点A（-2，1）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到点B（a，b），则ab=    ．

18. 难度：中等

如图，数表有7行7列，设a_ij表示第i行第j列上的数，例如：a₃₆表示第3行第6列上的数，即a₃₆=4．则（a₂₃-a₂₂）+（a₅₂-a₅₃）=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．如图1是某中学全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表格是随机抽查该校所有学生某一周阅读课外书籍情况的统计表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）图1中九年级所占的圆心角的度数为______°
（2）求表格中A、B的值；
某一周全校学生阅读课外书籍统计表

图书种类	频数	频率
科普常识	B	0.2
名人传记	500	0.25
中外名著	800	A
其  它	300	0.15

（3）该校学生平均每人每周读多少本课外书？

22. 难度：中等

如图所示，将一个可以自由转动的转盘分成三等分，每一份内标上数字，第一次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为a，第二次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为b（注意：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+2开口向下的概率；
（2）用画树状图或列表格的方法，求抛物线y=ax²+bx+2的对称轴在y轴左侧的概率．

23. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，D是⊙O上的一点，∠ABD=30°，OF∥AD交BD于点E，交⊙O于点F．
（1）求DE的长度；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

24. 难度：中等

如图，河堤的横断面ABED是梯形，BE∥AD，迎水坡AB的坡度i=1：0.75（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），坡长AB=10米．小明站在岸边的B点，看见河里有一只小船由C处沿CA方向划过来，CAD在一直线上，此时，他测得小船C的俯角是∠FGC=30°，若小明的眼睛与地面的距离BG=1.5米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留一位小数）

25. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，一次函数的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且S_△DBP=27，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

26. 难度：中等

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．
（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

27. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=，点P是边BC上的动点（点P不与点B、点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
（3）求y与x之间的函数关系式．

28. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系中，点M（0，-3），⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、E；抛物线y=ax²+（4a-2）x-8（a≠0）经过A、C两点；
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）当a取何值时，抛物线y=ax²+（4a-2）x-8（a≠0）的对称轴与⊙M相切？
（3）如图2，当抛物线的顶点D在第四象限内时，连接BC、BD，且tan∠CBD=．
①试确定a的值；
②设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点F，在抛物线的对称轴上找一点T，使|TM-TF|达到最大，并求出最大值．（请在图2中作出点T）