2012年广东省东莞市东城一中中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

2. 难度：中等

如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（ ）

A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．三棱体

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2a-a=1
B．a+a=2a²
C．a•a=a²
D．（-a）²=-a²

4. 难度：中等

明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.25×10⁵
B．1.25×10⁶
C．1.25×10⁷
D．1.25×10⁸

5. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

已知反比例函数解析式的图象经过（1，-2），则k=    ．

7. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2=    度．

8. 难度：中等

有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是    ．

9. 难度：中等

分解因式：x²-2x=    ．

10. 难度：中等

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有    个★．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：．

12. 难度：中等

化简：．

13. 难度：中等

在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

15. 难度：中等

如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．

16. 难度：中等

为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在______组（填时间范围）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上．（包括80分钟）

17. 难度：中等

小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．
请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；并计算出两次所抽的纸牌数字都一样的概率．

18. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，OE=3cm，CD=8cm，求⊙O的半径．

19. 难度：中等

我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率．

20. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（-1，m）、B（n，-1）两点．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）写出这个一次函数的表达式；
（3）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．

21. 难度：中等

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④______
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

22. 难度：中等

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）当BE=8时，四边形ABED是______梯形（填直角或等腰），此时梯形的面积是______．
（2）当BE=______时，四边形ABED是矩形，此时矩形的面积是______．
（3）①设BE=x，△BME的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
②设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；