1. 难度:中等 | |
下列实数中,无理数是( ) A. B.2.87 C.π D. |
2. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( ) A.90° B.135° C.150° D.270° |
3. 难度:中等 | |
将抛物线y=-x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( ) A.y=-(x+2)2 B.y=-x2+2 C.y=-(x-2)2 D.y=-x2-2 |
4. 难度:中等 | |
一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( ) A.12 B.15 C.20 D.60 |
5. 难度:中等 | |
已知a<b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( ) A.a+c<b+c B.a-c>b-c C.ac>bc D.ac2<bc2 |
6. 难度:中等 | |
计算-6+的结果是( ) A.3-2 B.5- C.5- D.2 |
7. 难度:中等 | |
若分式的值为零,则x的值为( ) A.1 B.-1 C.±1 D.0 |
8. 难度:中等 | |
如图,是⊙O的直径AB=8,△ABC为正三角形,则图中阴影部分的面积之和为( ) A. B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC与△A′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,要使△ABC≌△A′B′C′,还需要增加一个条件,这个条件不可以是( ) A.AC=A′C′ B.BC=B′C′ C.∠B=∠B′ D.∠C=∠C′ |
10. 难度:中等 | |
如图所示,矩形ABCD的长、宽分别为8cm和4cm,点E、F分别在AB、BC上,且均从点B开始,以1cm/s的速度向B-A-D和B-C-D的方向运动,到达D点停止.则线段EF的长ycm关于时间ts函数的大致图象是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
因式分【解析】 3a+12a2+12a3= . |
12. 难度:中等 | |
有三张质地相同的卡片,它们的背面相同,正面分别印有等边三角形、矩形和等腰梯形的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面.甲先翻一张后放回,然后乙再翻一张.两张都是中心对称图形的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,⊙O中,AB是直径,BC是⊙O的切线,AC交⊙O于点E,OD⊥AC于点D.已知⊙O的半径是2,BC=3,则CE= . |
14. 难度:中等 | |
如图,等边三角形ABC中,D、E分别在AB、BC边上,且AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G.下列结论:①AE=CD;②∠AFC=120°;③△ADF是正三角形;④.其中正确的结论是 (填所有正确答案的序号). |
15. 难度:中等 | |
计算:. |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||
下图中,图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分: 第一次划分:如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作∠AOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1,扇形A1OC1,扇形C1OB1; 第二次划分:如图(3)所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个; 第三次划分:如图(4)所示;… 依次划分下去. (1)根据题意,完成下表:
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17. 难度:中等 | |
如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,请你计算AB的长度(可利用的围墙长度超过6m). |
18. 难度:中等 | |
如图的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点A的坐标是(0,2),B点的坐标是(-2,1). (1)根据A、B两点的坐标建立直角坐标系. (2)在网格中作出△ABC围绕着坐标原点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1,并写出点A1的坐标. (3)在网格中作出△A1B1C1以原点O为位似中心的位似图形△A2B2C2,位似比为1:2,并写出点A2的坐标. |
19. 难度:中等 | |
函数y1=x(x≥0),(x>0)的图象如图所示. (1)求两函数的交点A的坐标. (2)直线x=1交y1于点B,交y2于点C,求出线段BC的长. (3)根据函数的图象,判断:当x>3时,y1与y2的大小. |
20. 难度:中等 | |
金陵中学的同学们到灵谷寺开展社会实践活动,他们通过测量计算出灵谷塔的高度.他们在C点测得塔顶A的仰角是点的仰角是45°,向着塔的方向走了28m到达D点后,测得A点的仰角是60°.请你帮他们求出灵谷塔的高度.(,结果保留整数) |
21. 难度:中等 | |
蚌埠市教育局对部分学校的九年级学生进行中考体育加试预测(测试成绩分为三个层级,A级:优秀;B级:合格;C级:不合格),并将预测绘成绩制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)计算此次预测中测试的学生人数; (2)将图①补充完整; (3)求出图②中C级所占的圆心角的度数; (4)根据抽样测试结果,请你估计滁州市近65000名九年级学生中大约有多少名学生体育成绩达标(达标包括A级和B级)? |
22. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF. (1)求证:△ABG≌△AFG; (2)求证:BG=GC; (3)求△CFG的面积. |
23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF. (1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度; (2)当DE=8时,求线段EF的长; (3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由. |