2010年广西梧州市藤县中考数学一模试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-6的绝对值是    ．

2. 难度：中等

分解因式a-ab²的结果是    ．

3. 难度：中等

计算：=    ．

4. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：    ，使OC=OD（只添一个即可）．

6. 难度：中等

在a²□2ab□b²的空格中，任意填上“+”或“-”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为    ．

7. 难度：中等

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是    cm．

8. 难度：中等

如图，△ABC内接于圆O，若∠B=30°，AC=，则⊙O的直径为    ．

9. 难度：中等

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是    ．

10. 难度：中等

在一列数中，第六个数是    ，第n个数是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

如果函y=x与函数y=的图象有两个交点，则下列判断正确的是（ ）
A．k＞0
B．y=图象的每支上y随x的增大而增大
C．y=图象的每支上y随x的增大而减小
D．y=x中y随x的增大而增大

12. 难度：中等

下列命题中，不成立的是（ ）
A．等腰梯形的两条对角线相等
B．菱形的对角线平分一组对角
C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

13. 难度：中等

若|a-2|与（b+3）²互为相反数，则b^a的值为（ ）
A．-6
B．
C．8
D．9

14. 难度：中等

下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）
A．球体
B．长方体
C．圆锥体
D．圆柱体

15. 难度：中等

分式方程的解是（ ）
A．-
B．-2
C．-
D．

16. 难度：中等

小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的（ ）
A．平均数或中位数
B．众数或频数
C．方差或标准差
D．频数或众数

17. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（ ）
A．a＞0，b²-4ac=0
B．a＜0，b²-4ac＞0
C．a＞0，b²-4ac＜0
D．a＜0，b²-4ac=0

18. 难度：中等

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（ ）

A．6
B．8
C．4
D．4

三、解答题

19. 难度：中等

计算：+2cos60°++（）^-1．

20. 难度：中等

先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

21. 难度：中等

A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

22. 难度：中等

某班举行数学竞赛活动，需要购买圆珠笔、钢笔共22支作为奖品，已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好共用去120元，问圆珠笔、钢笔各买多少支？
（2）若圆珠笔可九折优惠，钢笔可八折优惠，且所需费用不得超过100元，请你直接写出一种选购方案．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；
（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论．

24. 难度：中等

某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套甲型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m³，一套乙型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工厂现有库存木料302m³．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套甲型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套乙型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产甲型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

25. 难度：中等

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F，
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长为8，求AF，FH的长．

26. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，点M从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点N从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（点M、N分别到达B、C两点停止移动）．
（1）设开始运动后第t秒钟时，△MBN的面积为Scm²，写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；
（2）t为何值时，S最大，求出S的最大值；
（3）在运动过程中，判断t为何值时，MN⊥BD；并说明理由．