2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．a-b＞0
B．a+b＞0
C．a-b＜0
D．a+b=0

3. 难度：中等

保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米³，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．8.99×10⁵亿米³
B．0.899×10⁶亿米³
C．8.99×10⁴亿米³
D．89.9×10³亿米³

4. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．a³+a³=a⁶
B．（a²）³=a⁵
C．a²•a⁴=a⁸
D．a⁴÷a³=a

5. 难度：中等

“生活处处皆学问”，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）

A．外离
B．外切
C．内含
D．内切

6. 难度：中等

由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

对抛物线：y=-x²+2x-3而言，下列结论正确的是（ ）
A．与x轴有两个交点
B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是（0，3）
D．顶点坐标是（1，-2）

8. 难度：中等

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：x³-2x²+x=    ．

10. 难度：中等

投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率的比是    ．

11. 难度：中等

如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为    ．

12. 难度：中等

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为    cm．

13. 难度：中等

根据下列表格中y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是    ．

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax^2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

14. 难度：中等

某校九（1）班分成12小组做50米短跑练习，并且各组将每次的时间都记录下来，每组都跑五次，各组对谁的成绩比较稳定意见不一，如果你是其中的一员，你应该选用的统计量是    ．

15. 难度：中等

将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是    度．

16. 难度：中等

观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有    个★．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|1-|-（1-）+sin30°（）^-2-．

18. 难度：中等

先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

19. 难度：中等

解不等式4x-6＜x，并将不等式的解集表示在数轴上．

20. 难度：中等

小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜．
（1）你认为这个游戏对双方公平吗？
（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．

21. 难度：中等

国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16-65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．

根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是______岁．
（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31-40岁年龄段的满意人数，并补全图．
（3）比较21-30岁和41-50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．
（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=）．

22. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

23. 难度：中等

如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

24. 难度：中等

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是边AB、AC的中点．⊙O过点D、E，且与AB相切于点D，求⊙O的半径r．

25. 难度：中等

一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：
（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？
（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人x的函数关系式（直接填写在下面的横线上）

26. 难度：中等

如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．