1. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x3•x4=x12 B.(x-2)2=x2-4 C.3x-4x=- D.(-6x6)÷(-2x2)=3x3 |
2. 难度:中等 | |
“国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次,五月份共接待游客63万人次.设每月的平均增长率为x,则可列方程为:( ) A.20(1+x)2=63 B.20(1-x)2=63 C.63(1+x)2=20 D.63(1-x)2=20 |
3. 难度:中等 | |
把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0 |
5. 难度:中等 | |
一次函数y=3x-2的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
6. 难度:中等 | |
如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( ) A.24π B.32π C.36π D.48π |
7. 难度:中等 | |
如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长为4cm,则DE的长是( ) A.2cm B.1.5cm C.1.2cm D.3cm |
8. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,则下列结论中正确的是( ) A.BC=AB B.BC=AC C.BC<AC D.BC>AC |
9. 难度:中等 | |
将点P(4,3)向下平移1个单位长度后,落在函数的图象上,则k的值为( ) A.k=12 B.k=10 C.k=9 D.k=8 |
10. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2.…,依此类推,则平行四边形ABC2009O2009的面积为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在函数中,自变量x的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=10,,则AC的长为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD'=30°,则∠AED'等于 . |
14. 难度:中等 | |
在“a2□4a□4”的□中,任意填上“+”或“-”,在所得到的代数式中,可以构成完全平方式的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
解答下列各题 (1)计算: (2)已知a=3,b=-1,求的值. |
16. 难度:中等 | |
如图所示,A、B两小村庄相距4km,现计划在这两个小村庄之间修筑一条公路(即线段AB).经测量,文物保护中心P在A村的北偏东60°和B村的北偏西45°的方向上,已知文物保护区的范围在以P点为圆心,1.1km为半径的圆形区域内,请问计划修筑的这条公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:) |
17. 难度:中等 | |||||||
某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动.今年4月份该班同学的植树情况的部分统计如图所示.植树2株的人数占32%. (1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:
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18. 难度:中等 | |
如图,已知A (-4,n),B (2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点; (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)求不等式的解集(请直接写出答案). |
19. 难度:中等 | |
两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上(如图①),CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度. (1)当旋转到顶点D、H重合时,连接AG(如图②),求点D到AG的距离; (2)当α=45°时(如图③),求证:四边形MHND为正方形. |
20. 难度:中等 | |
某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品,很快售完;第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元,用去了150万元,所购商品数量比第一次多了10件,两批商品的售价均为2.8万元.问第二次采购该商品多少件?(说明:根据销售常识,批发价应该低于销售价) |
21. 难度:中等 | |
关于x的方程=0有增根,则m= . |
22. 难度:中等 | |
如图所示的抛物线是二次函数y=-x2+ax+a2-4的图象,那么a的值是 . |
23. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是 cm. |
24. 难度:中等 | |
如图所示,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形.已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2,则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 cm. |
25. 难度:中等 | |
观察下面几组数: 1,3,5,7,9,11,13,15,… 2,5,8,11,14,17,20,23,… … 7,15,23,31,39,47,55,63,… 这三组数具有共同的特点.现在有上述特点的一组数,第3个数是11,第5个数是19,则第n个数为 . |
26. 难度:中等 | |
某工厂A车间接到生产一批自行车的订单,要求必须在12天(含12天)内完成.已知每辆自行车的成本价为800元.该车间平时每天能生产自行车20辆.为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高.这样,第一天生产了22辆,以后每天生产的自行车都比前一天多2辆.由于机器损耗等原因,当每天生产的自行车达到30辆后,每增加1辆自行车,当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元.设生产这批自行车的时间为x天,每天生产的自行车为y辆. (1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)若这批自行车的订购价格为每辆1200元,该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出该车间捐献给灾区多少钱? |
27. 难度:中等 | |
如图(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,BO长为半径作⊙O交BC于点D、E. (1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由; (2)若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点(如图(2)),MN=,求的长. |
28. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作A,直线x=3与平移后的抛物线相交于B,与直线OA相交于C. (1)抛物线解析式; (2)求△ABC面积; (3)点P在平移后抛物线的对称轴上,如果△ABP与△ABC相似,求所有满足条件的P点坐标. |