1. 难度:中等 | |
-的倒数是( ) A.- B.-3 C. D.3 |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.(x+y)2=x2+y2 C.x2•x3=x6 D.(x2)3=x6 |
3. 难度:中等 | |
用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是( ) A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-1)2=1 D.(x-1)2=7 |
4. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2 |
5. 难度:中等 | |
不等式2-3x≥2x-8的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
在围棋盒中有4颗黑色棋子和a颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是白色棋子的概率是,则a=( ) A.6 B.4 C.3 D.2 |
7. 难度:中等 | |
已知,如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=( ) A.150° B.30° C.120° D.60° |
8. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2,则tan∠CAD的值是( ) A.2 B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么,sin∠OCE=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,两块相同的直角三角形完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则C′D=( ) A.2.5 B.2 C. D. |
11. 难度:中等 | |
分解因式:2x2-8= . |
12. 难度:中等 | |
化简:-= . |
13. 难度:中等 | |
若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
不等式组的解集是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C、D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠D= °. |
16. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为 . |
17. 难度:中等 | |
计算:-(-2013)++. |
18. 难度:中等 | |
已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于C点. (1)写出A、B两点的坐标; (2)作CD⊥x轴,垂足为D,如果OB是△ACD的中位线,求反比例函数y=(x>0)的关系式. |
19. 难度:中等 | |
尺规作图:已知△ABC,请用直尺和圆规作出△ABC的外接圆O.(要求保留作图痕迹,不写作法.) |
20. 难度:中等 | |
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b. (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果. (2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释. |
21. 难度:中等 | |
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点. (1)求证:△BOE≌△DOF; (2)若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由. |
22. 难度:中等 | |
为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率; (2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房. |
23. 难度:中等 | |
已知:抛物线y=(x-1)2-3. (1)写出抛物线的开口方向、对称轴; (2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值; (3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC. (1)求证:∠PAC=∠B,且PA•BC=AB•CD; (2)若PA=10,sinP=,求PE的长. |
25. 难度:中等 | |
如图,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴的负半轴上,点B在坐标原点,点D的坐标为(-,3),抛物线y=ax2+b.(a≠0)经过AB、CD两边的中点. (1)求这条抛物线的函数解析式; (2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移,过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF,设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<3),是否存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由. |