2013年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．-
B．
C．2
D．-2

2. 难度：中等

在四川雅安芦山“4.20”地震中，截止2013年5月20日，中国红十字会官网称，红会系统收到社会各界捐赠款物约800000000元．这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．8×10⁷
B．8×10⁸
C．80×10⁷
D．80×10⁸

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．（x²）³=x⁵
C．
D．（-2）=0

4. 难度：中等

如图，是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆柱
B．圆锥
C．直棱柱
D．球

5. 难度：中等

学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．2和2
B．4和2
C．2和3
D．3和2

6. 难度：中等

直线y=x与双曲线在同一坐标系中的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2

8. 难度：中等

两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离

二、填空题

9. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

分解因式：m³-4m²+4m=    ．

11. 难度：中等

如图，已知a∥b，∠1=140°，则∠2=    ．

12. 难度：中等

一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为    ．

13. 难度：中等

一个菱形的周长是20cm，其中一条对角线长是8cm，则另一条对角线长是    cm．

14. 难度：中等

观察下列图形：

它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有    个．

三、解答题

15. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=0．

16. 难度：中等

某中学九年级学生在开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为32°，又测得点C到教学楼AB的底部B点的距离是24米．求出这幢教学楼的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin32°≈0.55，cos32°≈0.83，tan32°≈0.66）

17. 难度：中等

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是______；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．
（1）画出将△ABC向右平移5个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）画出△A₁B₁C₁绕着点B₁顺时针旋转180°后得到的△A₃B₃C₃．

19. 难度：中等

2013年3月国务院公布的房地产调控“国五条”实施细则中明确指出：房产转让按差额（销售价款-房产原值）的20%计算个人所得税．之前只按照销售价1%征收个人所得税．现李某有一套住房按照“国五条”要求已征收了个人所得税40000元，如果之前只需要征收4000元．请你算一算这套住房的原价和现价各是多少？

20. 难度：中等

近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）．
请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

21. 难度：中等

我省体育中考现场考试内容有四项：男生1000米（女生800米）跑和篮球为必测项目；另在立定跳远、1分钟跳绳（二选一）和坐位体前屈、肺活量（二选一）中选择两项．
（1）每位考生有几种选择方案？
（2）用A、B、C、D画树状图或列表法求小李与小王选择同种方案的概率．

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．