1. 难度:中等 | |
有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
2. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有( ) A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值2 D.最大值2 |
3. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为( )![]() A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 |
4. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是( )![]() A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限 |
6. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙O与BC相切于点B,则AC等于( )![]() A. ![]() B. ![]() C.2 ![]() D.2 ![]() |
7. 难度:中等 | |
如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有( )![]() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
8. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为( )![]() A.15° B.28° C.29° D.34° |
10. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若S△AOD:S△OCD=1:2,则S△AOD:S△BOC=( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
一条抛物线具有下列性质:(1)经过点A(0,3);(2)在y轴左侧的部分是上升的,在y轴右侧的部分是下降的.试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. . |
12. 难度:中等 | |
如图,在半径为10的⊙O中,OC垂直弦AB于点D,AB=16,则CD的长是 .![]() |
13. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,O是边AB的中点,过点O的直线l将△ABC分割成两个部分,若其中的一个部分与△ABC相似,则满足条件的直线l共有 条.![]() |
14. 难度:中等 | |
如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα= .![]() |
15. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(2,2)、C(2,1),D(3,3). (1)以原点O为位似中心,相似比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形; (2)在(1)的前提下,写出点A的对应点坐标A′,并说明点A与点A′坐标的关系. ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3). (1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围. ![]() |
17. 难度:中等 | |
如图A、B、P、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状,并证明你的结论.![]() |
18. 难度:中等 | |
2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=![]() (1)求a和k的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么? |
20. 难度:中等 | |
会堂里竖直挂一条幅AB,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度.![]() |
21. 难度:中等 | |
![]() (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=4,AD=3 ![]() |
22. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() ![]() (1)求∠A的度数; (2)求证:BC是⊙O的切线; (3)求MD的长度. |
23. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D是AB上一动点,DE∥BC,交AC于E,将四边形BDEC沿DE向上翻折,得四边形B'DEC',B'C'与AB、AC分别交于点M、N. (1)证明:△ADE∽△ABC; (2)设AD为x,梯形MDEN的面积为y,试求y与x的函数关系式.当x为何值时y有最大值? ![]() |