2012年浙江省温州八中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-4的倒数是（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

2. 难度：中等

为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到23400万元，其中23400万元用科学记数法可表示为（ ）
A．2.34×10⁴万元
B．2.34×10⁵万元
C．23.4×10⁴万元
D．0.234×10⁵万元

3. 难度：中等

下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

计算a²•a³，正确的结果是（ ）
A．2a⁶
B．2a⁵
C．a⁶
D．a⁵

5. 难度：中等

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A．120°
B．130°
C．135°
D．140°

6. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的母线长为（ ）
A．2.5
B．5
C．5π
D．10π

8. 难度：中等

如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

某男子排球队20名队员的身高如下表：

身高（cm）	180	186	188	192	208
人数（个）	4	6	5	3	2

则此男子排球队20名队员的身高的中位数是（ ）
A．186 cm
B．187 cm
C．188 cm
D．190 cm

10. 难度：中等

小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30°角的直角三角板（如图1），可以拼成一个更大的含30°角的直角三角形，于是他提出这个的问题：在图2的基础上至少再添加（ ）个如图1的三角形板，可以拼成一个比图2更大的含30°角的直角三角形．

A．3
B．4
C．5
D．6

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
x²+2x=    ．

12. 难度：中等

已知关于x的方程ax-3=0的解是x=2，则a的值为    ．

13. 难度：中等

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为    m．

14. 难度：中等

如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，作AB⊥x轴于点B，若OB=1，则k=    ．

15. 难度：中等

某县2011年农民人均年收入为8000元，计划到2013年，农民人均年收入达到12000元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程为    ．（不解方程）

16. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，则正方形ABCD的边长AB=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；
（2）．

18. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

19. 难度：中等

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
（1）填空：BC=______

20. 难度：中等

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=______%，并写出该扇形所对圆心角的度数为______；补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

21. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长．

22. 难度：中等

如图，抛物线F：y=x²-2x+3的顶点为P，与y轴交于点A，过点P作PB⊥x轴于点B，平移抛物线F使其经过点A、B得到抛物线F′．
（1）求顶点P和点B的坐标；
（2）求抛物线F′的解析式；
（3）将抛物线F′向右平移______

23. 难度：中等

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	1000	2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

24. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D是AC的中点，P是AB上一动点，连接DP并延长至点E，使EP=DP，过P作PK⊥AC，K为垂足．设AP=m（0≤m≤5）．
（1）用含m的代数式表示DK的长；
（2）当AE∥BC时，求m的值；
（3）四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化，求出S与m的函数关系式；
（4）作点E关于直线AB的对称点E'，当△DE'K是等腰三角形时，求m的值．（直接写出答案即可）