1. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,若∠A=60°,则sinA+cosB的值等于( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=![]() ![]() A.3 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55度.要使A,C,E成一直线.那么开挖点E离点D的距离是( )![]() A.500sin55°米 B.500cos55°米 C.500tan55°米 D.500cot55°米 |
5. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.24 |
6. 难度:中等 | |
两座灯塔A和B与海洋观测站的距离相等,灯塔A在观测站的北偏东40°,灯塔B在观测站的南偏东60°,那么灯塔A在灯塔B的( ) A.北偏东10° B.南偏东10° C.北偏西10° D.南偏西20° |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinA= ,cosA= . |
8. 难度:中等 | |
已知A,B两点,如果点A对B的仰角是50°,那么B对A的俯角是 度. |
9. 难度:中等 | |
一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行,上午8时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处,如图所示,上午9时行至C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).![]() |
10. 难度:中等 | |
如图,B、C是洲河岸边两点,A是河对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=200米,则点A到岸边BC的距离是 米.![]() |
11. 难度:中等 | |
计算:![]() |
12. 难度:中等 | |
如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则BC的长度是多少?现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字)![]() |
13. 难度:中等 | |
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14. 难度:中等 | |
为了测量汉江某段河面的宽度,秋实同学设计了如下图所示的测量方案:先在河的北岸选一定点A,再在河的南岸选定相距a米的两点B、C(如图),分别测得∠ABC=α,∠ACB=β,请你根据秋实同学测得的数据,计算出河宽AD.(结果用含a和含α、β的三角函数表示)![]() |
15. 难度:中等 | |
某海滨浴场的沿岸可以看作直线,如图所示,1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救,便立即向前跑300米到离B点最近的D点,再跳入海中游到B点救助,若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°. (1)请问1号救生员救生员的做法是否合理? (2)若2号救生员从A跑到C,再跳入海中游到B点救助,且∠BCD=65°,请问谁先到达点B?(所有数据精确到0.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2, ![]() ![]() |