1. 难度:中等 | |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,cosA=,则AB= . |
2. 难度:中等 | |
若tanα•tan36°=1,则α= 度. |
3. 难度:中等 | |
若cotA=,则锐角A= 度;若2sin(90°-β)=,则锐角β= 度. |
4. 难度:中等 | |
若sinA=cos44°,∠A为锐角,则∠A= 度. |
5. 难度:中等 | |
正方形的对角线长为2,则其边长为 ,面积为 . |
6. 难度:中等 | |
tan44°•tan45°•tan46°= . |
7. 难度:中等 | |
当锐角α 时,有意义. |
8. 难度:中等 | |
已知,有长为10m的斜坡AB,它的坡角为60°,现把它改成一坡角为30°的斜坡AD,坡高不变,则BD的长为 米. |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,若(sinA-)2+|-sinB|=0,则∠C= 度. |
10. 难度:中等 | |
已知山坡的坡度i=1:,则坡角为 度. |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列式子中成立的是( ) A.a=bcotB B.a=csinB C.a=ccosA D.b=acotB |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,cosA=,sinB=,则△ABC的形状是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 |
13. 难度:中等 | |
已知α为锐角,那么sinα+cosα的值是( ) A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.不能确定 |
14. 难度:中等 | |
若sinA=,则A的取值范围是( ) A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90° |
15. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,锐角A的正弦值为,那么这个三角形的两条直角边长不可能是( ) A.5和2 B.5和7 C.10和4 D.和 |
16. 难度:中等 | |
如图,在平地上一点C处,测得山顶A的仰角为30°,沿直线前进30m,到达D处,测得山顶A的仰角为45°,则山高为( ) A.15(+1)m B.15m C.32m D.30(+1)m |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45°,D是CB的延长线上的一点,且DB=AB,求tan22.5°的值. |
19. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,∠B的平分线BD=,求AB和∠DBC的度数. |
20. 难度:中等 | |
如图,一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度i=1.5:1,路基高AE为2.5m,底CD宽为10m,求路基顶AB的宽. |
21. 难度:中等 | |
如图,在夏令营活动中,同学们从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了300m到达B点,然后再沿北偏西30°方向走300m到达目的地C点. 求:(1)A,C两地之间的距离;(2)确定目的地C在营地A的什么方向? |
22. 难度:中等 | |
如图,∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=4,BC=3,DE=EF=2,求AF的长. |
23. 难度:中等 | |
在加工某机器零件时,需计算其倾斜角α,根据图中数据,求α. |
24. 难度:中等 | |
已知直线y=x+m与y轴和x轴分别相交于A,B两点,作OC⊥AB于C. (1)写出A,B两点的坐标(用含m的代数式表示),并求tanA的值; (2)如果AC=4,求m的值. |
25. 难度:中等 | |
某种吊车的车身高EF=2m,吊车臂AB=24m.现要把高为3m,底面直径为6m的圆柱体吊到15m高的屋顶上安装,吊车在吊起的过程中,圆柱体始终保持水平,如图,在吊车臂与水平方向的夹角为60°时,问能否吊装成功? |
26. 难度:中等 | |
已知,如图,等边三角形ABC中,AB=4,点P为AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设BP=x,AQ=y. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当BP的长等于多少时,点P与点Q重合. |